七年级数学上册第4章几何图形初步4.3角4.3.2角的比较与运算教学课件 人教版.pptxVIP

第四章几何图形初步4.3角4.3.2角的比较与运算

目录CONTENTS1学习目标2新课导入3新课讲解4课堂小结5当堂小练6拓展与延伸7布置作业

1.会比较两个角的大小,理解角的和、差、倍、分的意义.（重点）2.会进行角的度数的加减乘除运算.（重点）3.类比线段来研究角,体会类比的思想.学习目标

新课导入这节课我们学习角的大小比较与运算.你会比较这两个角的大小吗？

新课讲解知识点1角的比较怎样比较两个角的大小呢？可以类比比较线段大小的方法.

新课讲解度量法.∠ABC＞∠DEFBACDEF70°40°

新课讲解叠合法.步骤使两个角的顶点及一边重合；两个角的另一边落在重合一边的同侧；由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.

新课讲解EACOBD1.如果EC与OD重合,那么∠AEC等于∠BOD,记作∠AEC＝∠BOD.

新课讲解EACOBD2.如果EC落在∠BOD的内部,那么∠AEC小于∠BOD,记作∠AEC＜∠BOD.

新课讲解EACOBD3.如果EC落在∠BOD的外部,那么∠AEC大于∠BOD,记作∠AEC＞∠BOD.

新课讲解思考图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有个角.3

新课讲解∠AOC是∠AOB与∠BOC的.记作∠AOC=；∠AOB是∠AOC与∠BOC的,记作：∠AOB=；类似地,∠BOC=.和∠AOB+∠BOC差∠AOC-∠BOC∠AOC-∠AOB

新课讲解利用一副三角板,你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？都是15的倍数.探究

新课讲解如图,如果∠AOB＝∠BOC,那么∠AOC＝2∠AOB＝2,∠AOB＝∠BOC＝.我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.∠BOC∠AOC

新课讲解从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫这个角的平分线.你能类比线段中点的定义,你能给角平分线下定义吗？

新课讲解ααα角的三等分线αααα角的四等分线

新课讲解知识点2角的运算例1.如图,O是直线AB上一点,∠AOC=53°17′,求∠BOC的度数.分析：∠AOB是,∠BOC=.平角∠AOB-∠AOC

新课讲解典例分析解：由题意可知,∠AOB是平角,∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180°－53°17′＝126°43′.

新课讲解典例分析例2.把一个周角7等分,每一份是多少度的角（精确到分）?解：360°÷7＝51°+3°÷7＝51°+180′÷7≈51°26′.答：每份是51°26′的角.

新课讲解典例分析将余数的度数乘以60化成分.360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7=51°+25′+5′÷7=51°25′+300″÷7=51°25′43″例2中,是怎样将剩余的度数化成分的？如果用精确到秒来表示计算的结果,答案是多少呢？

课堂小结角比较运算度量法；叠合法.度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分秒相加时逢60要进位,相减时借1作60.

当堂小练1.按图填空：(1)∠AOB+∠BOC=；(2)∠AOC+∠COD=；(3)∠BOD-∠COD=；(4)∠AOD-=∠AOB.∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD

当堂小练2.如图,若∠AOC=∠BOD,则∠AOD与∠BOC的关系是()A.∠AOD∠BOCB.∠AOD∠BOCC.∠AOD=∠BOCD.无法确定C3.如图,OC是∠AOB的平分线,OD平分∠AOC,且∠AOB=60°,则∠COD为()A.15°B.30°C.45°D.20°A

拓展与延伸如图,∠AOB是直角,∠AOC=50°,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线.(1)求∠MON的大小；(2)当∠AOC=α时,∠MON等于多少度？(3)当锐角∠AOC的大小发生改变时,∠MON的大小也会发生改变吗？为什么？

拓展与延伸

拓展与延伸?(3)不会发生变化,由(2)知∠MON的大小与∠AOC无关,总是等于∠AOB的一半．