安徽省安庆市潜山市十校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题.docxVIP

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八年级数学（沪科版）

注意事项：

1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟；

2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的；

3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

2.已知，的两条直角边的长分别为2、3，则它的斜边的长为（）

A. B.4 C. D.

3.已知x=2是一元二次方程x2+bx－c=0的解，则－4b+2c=（）

A.8 B.－8 C.4 D.－4

4.用配方法解方程，下列变形正确的是（）

A. B. C. D.

5.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

6.已知a，b，c为常数，，则关于x一元二次方程的根的情况为（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.无法判定

7.如图，原来从A村到B村，需要沿路A→C→B（）绕过两地间的一片湖，在A，B间建好桥后，就可直接从A村到B村．已知，，那么，建好桥后从A村到B村比原来减少的路程为（）

A.2km B.4km C.10km D.14km

8.如图，直角边在数轴上，点A表示，且，若以点为圆心，长为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（）

A. B. C.1.2 D.

9.随着新能源电动汽车的快速增加，绵阳市正在快速推进全市电动汽车的充电桩建设，已知到2023年底，绵阳全市约有万个充电桩，根据规划到2025年底，全市的充电桩数量将会达到万个，则从2023年底到2025年底，全市充电桩数量的年平均增长率为（）

A. B. C. D.

10.如图，四个全等的直角三角形围成正方形和正方形，连接，分别交，于点．已知，正方形的面积为24，则图中阴影部分的面积之和为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.如果有意义，那么的取值范围是____．

12.已知a，b是一元二次方程两个根，则______.

13.勾股定理本身就是一个关于，，的方程，满足这个方程的正整数解通常叫做勾股数组.毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），….分析上面勾股数组可以发现，4=1×（3+1），12=2×（5+1），24=3×（7+1），…分析上面规律，第5个勾股数组为_____.

14.新定义：如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．

（1）方程______“倍根方程”（填“是”或“不是”）；

（2）若是“倍根方程”，则______．

三、（本大题共2小题，每小题8分、满分16分）

15.计算：．

16.解方程：．

四、（本大题共2小题、每小题8分、满分16分）

17.如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，求图中阴影部分的面积（结果保留根号）．

18.小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：

①测得水平距离的长为15米：

②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；

③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．

（1）求风筝的垂直高度；

（2）如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.已知关于x的一元二次方程.

（1）求证：无论m取任何实数，方程总有实数根；

（2）若一元二次方程两根为，，且满足，求m的值.

20.如图，学校在校园围墙边缘开垦一块四边形菜地，测得，，，，且，求这块菜地的面积．

六、（本题满分12分）

21.我国某巨型摩天轮的最低点距离地面，圆盘半径为．摩天轮的圆周上均匀地安装了若干个座舱（本题中将座舱视为圆周上的点），游客在距离地面最近的位置进舱．小明、小丽先后从摩天轮的底部入舱出发开始观光，当小明观光到点P时，小丽到点Q，此时，且小丽距离地面．

（1）与全等吗？为什么？

（2）求此时两人所在座舱距离地面的高度差．

七、（本题满分12分）

22.城市露营成为一种新的周末生活方式，某公司向厂家购买了精英型帐篷和豪华型帐篷两种产品．已知购买2顶精英型帐篷和1顶豪华型帐篷成本为900元，1顶精英型帐篷比1顶豪华型帐篷少450元．

（1）求