2024年福建省福州市永泰县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2024年福建省福州市永泰县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．已知双曲线的一条渐近线平行于直线：，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（）

（A）（B）

（C）（D）

2．设集合,集合,则()

(A)(B)(C)(D)（2013年高考四川卷（理））

3．函数y=x2㏑x的单调递减区间为 （）

A．(1,1] B．(0,1] C．[1,+∞) D．(0,+∞)（2012辽宁文）

4．从10名女学生中选2名，40名男生中选3名，担任五种不同的职务，规定女生不担任其中某种职务，不同的分配方案有 （）

A．P102P403 B．C102P31P44C103 C．C152C403P55 D．C102C403

5．在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等

差数列，每一纵列成等比数列，则的值为（）

A．1 B．2

C．3 D．4

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1an＝2n(n∈N*)，则a10＝32

7．计算=▲.

8．某射手射击所得环数的分布列如下：

7

8

9

10

P

x

0.1

0.3

y

已知的期望E=8.9，则y的值为▲

9．（理）已知函数在上连续，则实数的值为___．

10．过点且倾斜角是直线的倾斜角的两倍的直线方程是▲．

11．在区间[－4，4]，内任取一个元素xO，若抛物线y=x2在x=xo处的切线的倾角为，则的概率为▲。

12．若函数的图像上的任意一点都在函数的下方，则实数的取值范围是____________

13．计算：____________(其中为虚数单位).

14．若命题“?x∈R，使x2＋(a－1)x＋10”是真命题，则实数a的取值范围是________．

解析：由题意知(a－1)2－40解得a3或a－1.

15．已知一个圆锥的展开图如图所示，其中扇形的圆心角为120°，底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为__________．

(第9题)

16．在等比数列中，，求数列的前项的和

17．函数y=的定义域为[-2，-1)∪(-1，0)∪(0，1)∪(1，2]

18．已知集合，若，则实数的取值集合为．

19．如果，且，那么的取值范围是

点评：该题设计新颖,意在考察函数思想,注意,函数是增函数.

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（2013年高考江西卷（文））小波已游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为以O为起点,再从A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记住这两个向量的数量积为X,若X0就去打球,若X=0就去唱歌,若X0就去下棋.

(1) 写出数量积X的所有可能取值

(2) 分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率

21．如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等.D,E,F分别为棱AB,BC,A1C1的中点.

(Ⅰ)证明EF//平面A1CD;

(Ⅱ)证明平面A1CD⊥平面A1ABB1;

(Ⅲ)求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值.（2013年高考天津卷（文））

22．已知椭圆：与正半轴、正半轴的交点分别为，动点是椭圆上任一点，求面积的最大值。

23．已知，其中是自然常数，

(1)当时，求的单调性和极值；

(2)若恒成立，求的取值范围.

24．已知是等差数列，其前n项和为Sn，是等比数列，且，

.

（Ⅰ）求数列与的通项公式；

（Ⅱ）记，，证明（）.【2012高考真题天津理18】（本小题满分13分）

25．已知等差数列的首项和公差都为，记的前项和为，等比数列的各项均为正数，公比记为，记的前项和为．

（1）写出构成的集合；

（2）若为正整数，问是否存在大于1的正整数，使得同时为集合中的元素？若存在，写出所有符合条件的的通项公式；若不存在，请说明理由．

26．在等比数列中，，则=；

27．某商场搞促销，当顾客购买商品的金额达到一定数量之后可以抽奖，根据顾客购买商品的金额，从箱中（装有4只红球，3只白球，且除颜色外，球的外部特征完全相