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第12章整式乘除12.1幂运算3．积平方1/13
3.积平方目标突破总结反思第12章整式乘除知识目标2/13
12.1幂运算知识目标1．经过计算一些详细积乘方，观察其结果，在类比、讨论、自学中归纳出积乘方法则，会用这个法则进行计算．2．在了解积乘方法则基础上，结合思索、合作交流，会进行与积乘方法则相关综累计算．3．经过分析转化，能利用积乘方法则处理实际问题．3/13
目标突破目标一会用积乘方法则进行计算例1[教材例3针对训练]依据积乘方法则填空：(1)(2a)3＝(____)3·(____)3＝______；(2)(－5b)2＝(____)2·(____)2＝______；(3)(xy2)2＝x(____)·(y2)(____)＝______；(4)(－2x3)4＝(－2)(____)·(x3)(____)＝______.2a8a3－5b25b222x2y44416x12【解析】积乘方法则：积乘方，把积每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘．12.1幂运算4/13
12.1幂运算5/13
目标二会进行与积乘方法则相关综合运算【解析】逆用积乘方法则，应用时要注意符号改变．12.1幂运算6/13
12.1幂运算7/13
【归纳总结】积乘方法则逆用：anbn＝(ab)n(n为正整数)，公式逆用关键是指数相同，假如指数不相同，能够经过变形，再利用．12.1幂运算8/13
例3[教材补充例题]计算：(x2y)2·(x2y)－(－2x2y)3.【解析】把x2y看成一个整体，则(x2y)2·(x2y)可视为同底数幂乘法．解：原式＝(x2y)3－(－8x6y3)＝x6y3＋8x6y3＝9x6y3.【归纳总结】幂混合运算普通步骤：先算积乘方，再算幂乘方，最终算同底数幂乘法．12.1幂运算9/13
目标三能利用积乘方法则处理实际问题例4[教材补充例题]一个正方体棱长是2×103cm，则这个正方体表面积和体积分别是多少？解：表面积为(2×103)2×6＝24×106＝2.4×107(cm2)，体积为(2×103)3＝23×(103)3＝8×109(cm3)．答：这个正方体表面积是2.4×107cm2，体积是8×109cm3.12.1幂运算10/13
总结反思知识点积乘方法则小结法则：积乘方，把积____________分别________，再把所得幂________．字母表示式：(ab)n＝anbn(n为正整数)．推广：(1)可推广到三个或三个以上因式积乘方情形，即(abc)n＝(ab)ncn＝anbncn(n为正整数)，(a1·a2·a3·…·am)n＝a1n·a2n·a3n·…·amn(m，n为正整数)．相乘每一个因式乘方12.1幂运算11/13
(2)积乘方法则逆用，即anbn＝(ab)n(n为正整数)．12.1幂运算12/13
反思计算：(1)(2ab)3；(2)(－ab)3.解：(1)(2ab)3＝2a3b3；(2)(－ab)3＝a3b3.请找出以上计算过程中错误，并更正过来．【答案】错误：(1)应用积乘方法则时，忘记将2进行乘方运算；(2)忽略了底数符号．更正：(1)(2ab)3＝23·a3·b3＝8a3b3.(2)(－ab)3＝(－1)3·a3·b3＝－a3b312.1幂运算13/13
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