初中数学苏科版九年级下册5.3 用待定系数法确定二次函数的表达式教案.docxVIP

初中数学苏科版九年级下册5.3用待定系数法确定二次函数的表达式教案

授课内容

授课时数

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授课人数

授课地点

授课时间

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：初中数学苏科版九年级下册5.3节，用待定系数法确定二次函数的表达式。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课与上节课“二次函数的性质”相联系，学生在已掌握二次函数图像和性质的基础上，通过待定系数法进一步探究二次函数的表达式。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过待定系数法确定二次函数表达式，学生能够学会从实际问题中提取数学模型，运用数学语言进行表达，提升解决实际问题的能力。同时，通过探究过程，培养学生严谨的数学思维和良好的数学习惯。

学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：学生在本节课前已经学习了二次函数的基本性质，包括顶点坐标、对称轴等，以及二次函数的图像特征。此外，学生还具备一次函数的表达式和性质的相关知识，这为理解二次函数的表达式提供了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级学生对数学仍然保持着较高的兴趣，尤其对能够解决实际问题的数学方法感兴趣。他们的数学能力已经具备一定的逻辑推理和抽象思维能力，能够通过观察和分析图形来理解数学概念。学生的学习风格多样，有的学生喜欢通过动手操作来学习，有的则偏好通过逻辑推理来理解数学问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习待定系数法时，学生可能会遇到如何从实际问题中提取数学模型、如何设定待定系数以及如何通过方程求解确定系数等困难。此外，学生在解决复杂问题时可能会因为缺乏经验而感到困惑，尤其是在面对多个条件时，如何确定正确的求解步骤和逻辑顺序可能是一个挑战。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《初中数学苏科版九年级下册》。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的二次函数图像图表、实际应用案例视频等多媒体资源。

3.实验器材：本节课无需实验器材。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行合作学习；在黑板上绘制二次函数图像，便于学生直观理解。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对二次函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们能说出生活中哪些现象可以用二次函数来描述吗？”

展示一些关于抛物线运动的图片或视频片段，让学生初步感受二次函数的魅力或特点。

简短介绍二次函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.二次函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解二次函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解二次函数的定义，包括其主要组成元素或结构，如二次项、一次项和常数项。

详细介绍二次函数的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解二次函数的一般形式。

3.二次函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解二次函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的二次函数案例进行分析，如抛物线运动、建筑设计中的曲线等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解二次函数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用二次函数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与二次函数相关的主题进行深入讨论，如二次函数的图像特点、性质等。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对二次函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调二次函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括二次函数的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调二次函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用二次函数。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学习效果，提高学生的自主学习能力。

过程：

布置课后作业：让学生完成以下任务：

（1）回顾本节课所学内容，总结二次函数的基本性质和图像特点。

（2）选择一个生活中的实例，尝试用二次函数来描述，并解释其意义。

（3）预习下一节课的内容，为后续学习做好准备。

知识点梳理

1.二次函数的定义

二次函数是形如y=ax^2+bx+c（a≠0）的函数，其中a、b、c是常数，x是自变量，y是因变量。a称为二次项系数，b称为一次项系数，c称为常数项。

2.二次函数的图像

二次函数的图像