2025年安徽省宿州市墉桥区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年安徽省宿州市墉桥区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．若点在图象上，，则下列点也在此图象上的是（）

（A）（B）（C）（D）（2011安徽文5）

2．若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是

A.B.C.5D.6

3．已知两条直线：y=m和：y=(m＞0)，与函数的图像从左至右相交于点A，B，与函数的图像从左至右相交于C,D.记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a,b,当m变化时，的最小值为

A．B.C.D.

4．设是递增等差数列，前三项的和为，前三项的积为，则它的首项是（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

5．下面有5个命题：

①函数的最小正周期是．

②终边在轴上的角的集合是．

③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点．

④把函数的图象向右平移得到的图象．

⑤函数在上是减函数．

其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．设关于的方程的两个根为，则实数的取值范围是▲．

7．若函数在区间上是单调递增函数，则使方程有整数解的实数的个数是4．

8．已知向量a，b，则“a∥b”是“a＋b＝0”的__________条件

9．若点是以为焦点的双曲线上一点，满足，且，则此双曲线的离心率为.

10．椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则椭圆离心率的取值范围是

11．若等比数列的各项均为正数，前项之和为，前项之积为，前项倒数之和为，下列关系成立的是.(填序号)

①=②＞③④＞

12．设是定义在上的奇函数，且当时，，则

13．已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则

14．已知l，m，n是三条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题：

①若l∥m，n⊥m，则n⊥l；

②若l∥m，mα，则l∥α；

③若lα，mβ，α∥β，则l∥m；

④若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，则l⊥γ

其中真命题是▲.（写出所有真命题的序号）。

15．已知,且,,…,,…

,则▲.

16．已知a?0，b?0，且，其中{a，b}表示数a，b中较小的数，则h的最大值为▲．

17．若实数满足对任意正数，均有，则的取值范围是.

18．已知数列满足,,则=

19．已知非常数数列｛a｝，满足a-aa+a=0且a≠a,i=1、2、3、…n,对于给定的正整数n,a=a,则=

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．选修4?4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）

在极坐标系中，求点M关于直线的对称点N的极坐标，并求MN的长．

21．已知圆心为的圆经过三个点，，．

（1）求圆的方程；

（2）若直线的斜率为，且直线l被圆C所截得的弦长为4，求直线l的方程．

22．已知函数，.（1）如果函数在上是单调函数，求

（1）的取值范围；

（2）是否存在正实数，使得函数在区间内有两个不同的零点？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

23．若函数＝的图象过点

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在区间上的最小值和最大值．

24．已知椭圆的离心率为，过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且.

（1）求椭圆C和直线l的方程；

（2）记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D．若

曲线与D有公共点，试求实数m的最小值．

25．设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则=▲.

26．已知数列的前项和，求证：数列是等差数列。

27．已知函数

(1)求的反函数;(2)判定在其定义域内的单调性;

(3)若不等式对恒成立,求实数的取值范围.

28．设是方程的两个实根，试分析且是两根均大于1的什么条件？

29．已知数列，设，数列.

(1）求证：是等差数列；（2）求数列的前n项和Sn；

(3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.

30．已知二次函数f（x）=ax2+2x－2a－1，其中x=