2024年广东省肇庆市德庆县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2024年广东省肇庆市德庆县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设是虚数单位,是复数的共轭复数,若,则= （）

A． B．

C． D．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））

2．下列函数中,既是偶函数,又在区间内是增函数的为（）

A． B． C． D．（2012天津文）

3．(2009北京文)若为有理数），则(）

A．33 B． 29 C．23 D．19

4．一张节目单中原有6个节目，若保持这些节目原有相对顺序不变，在增加3个节目，则不同的添加方法有（）

A．210种B．252种C．504种D．505种

5．对于函数①，②，③.判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：上是减函数，在区间上是增函数；命题丙：在上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）（07北京）

A．①③

B．①② C．③

D．②

D

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．对于数列，定义数列满足：，定义数列满足：，若数列中各项均为1，且，则____☆____．

7．当时,函数的最小值是.

8．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，“若的观测值为6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系”这句话的意思：

①是指“在100个吸烟的人中，必有99个人患肺病

②是指“有1%的可能性认为推理出现错误”；

③是指“某人吸烟，那么他有99%的可能性患有肺病”；

④是指“某人吸烟，如果他患有肺病，那么99%是因为吸烟”。

其中正确的解释是

9．函数的最小正周期是

10．椭圆的焦距为．

11．如图，在直三棱柱中，，为中点.

C1B1

C1

B1

A1

B

A

D

C

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

【解析】（Ⅰ）∵

∴又由直三棱柱性质知

∴平面又平面∴.

（Ⅱ）由，为中点，可知，

∴即.

又∴平面

又平面,故平面平面.

（Ⅲ）

12．在中，，若,求的值为________．

13．已知；（是正整数），令，，.

某人用右图分析得到恒等式：

，则▲.

14．若eq\f(1,a)eq\f(1,b)0，则下列不等式：①a＋bab；②|a||b|；③ab；④eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)2中，正确的不等式是________．

15．右图是一个算法流程图，则执行该算法后输出的s=▲.

i

i1,s1

ss·9

ii+1

开始

结束

否

是

输出s

i≥3

16．数列的通项公式为，（为常数）是该数列为等差数列的条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个）.

17．函数的导函数是☆；

18．若把英语单词“”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有▲种(用数字作答)．

19．若将推理“四边形的内角和为，所以平行四边形的内角和为”改为三段论的形式，

则它的小前提是▲.

20．已知是定义在上的奇函数。当时，，则不等式的解集用区间表示为

21．已知为等差数列，其前项和为，若，，则公差等于▲.

22．设满足约束条件：；则的取值范围为

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品。若该商品零售价定为P元，则销售量Q（单位：件）与零售价P（单位：元）有如下关系：Q=8300-170P-P2,问该商品零售价定为多少时毛利润L最大，并求出最大毛利润。（毛利润=销售收入-进货支出）(本题满分15分)

24．设函数．

（1）求函数的单调区间；（2）若函数有两个零点，求满足条件的最小正整数的值；

（3）若方程有两个不相等的实数根，求证：．（本小题满分16分）

25．已知二阶矩阵M有特征值＝３及对应的一个特征向量，并且M对应的变换将点（－１，２）变换成（９，１５），求矩阵M．

26．甲、乙等六名志愿者被随机地分到A、B、C、D、E五个不同的岗位服务，每个岗位至少有一