2025年湖南省怀化市鹤城区高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年湖南省怀化市鹤城区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．在平面直角坐标系中,直线与圆相交于、两点,则弦的长等于（）

A． B． C． D．1（2012广东文）(解析几何)

2．由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积为（）

A． B． C． D．(2008宁夏理)

3．已知数列的前项和(,,为非零常数),则数列为()A．等差数列B．等比数列

C．既不是等比数列也不是等差数列D．既是等差数列又是等比数列

4．已知函数在时,恒有,则的取值范围是----()

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．如图，是圆的直径，是圆上的点，，，，则的值为

C

C

O

A

B

D

6．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为▲．

7．已知向量，若，则的最小值为

【解析】由题意可知，即

所以当且仅当时取等号

8．已知a0，bR，函数．若﹣1≤≤1对任意x[0,1]恒成立，则a+b的取值范围是

9．已知椭圆的一个焦点为,则实数的值为___1_____.

10．如图1，在正方体中，、分别为、的中点，则异面直线与所成的角的大小是。

11．已知集合M={1,2,3},N={1,2,3,4},定义函数f:M→N

B(2,f(2)),C(3,f(3));若AABC的内切圆圆心为D,且DA+DC=λDB(λ∈

①ΔABC必是等腰三角形；

②ΔABC必是直角三角形；

③满足条件的实数λ有3个；

④满足条件的函数有l2个.

12．如果执行右面的程序框图，输入正整数n，m，满足n≥m，那么输出的P等于

（A）

(B)

(C)

(D)（2010辽宁理）(4)

13．已知函数则的值为.

14．定义在R上的奇函数满足：①在内单调递增；②；则不等式

的解集为_▲；

15．若二次函数的值域为，则的最小值为

16．设,则.

17．已知函数，给出以下四个命题：①函数的图像可由的图像向右平移个单位而得到；②直线是函数图像的一条对称轴；③在区间上，函数是减函数；④函数的最小正周期是．其中所有正确的命题的序号是．

18．若二次函数的图像的对称轴为，则=________________顶点坐标为____________

19．已知虚数z满足等式：，则．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．对于自变量是的函数，我们把它记为，如，可记为

对于函数，若存在，使，则称是的一个不动点，已知函数，

（1）当时，求函数的不动点；

（2）当时，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；

（3）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围。

21．已知数列满足：.

（1）用数学归纳法证明：使；

（2）求的末位数字．

22．在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，

E为PD的中点，PA＝2AB＝2．

（1）求证：PC⊥；

（2）求证：CE∥平面PAB；

（3）求三棱锥P－ACE的体积V．(本小题满分16分)

23．已知向量，满足，，向量，．

（1）若．求向量与夹角的余弦值；

（2）在（1）的条件下，求时实数的值．（本题满分14分）

24．已知集合，．

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围．（本小题满分14分）

25．已知抛物线C：y=(x+1)2与圆M：（x-1）2+()2=r2(r＞0)有一个公共点，且在A处两曲线的切线为同一直线l.

（Ⅰ）求r；

（Ⅱ）设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到l的距离.

26．在如图所示的多面体中，，为二面角的平面角．

（1）求证：；（2）求证：．

27．如图，AB、AC切圆O于点B和点C，直径BD的延长线交AC的延长线与E，若ED=1，EC=2，求AB的长．

28．如图，已知正四面体ABCD的棱长为3cm．

（1）求证：AD⊥BC；

（2）已知点E是CD的中点，点P在△ABC的内部及边界上运动，且满足EP∥平面ABD，试求点P的轨迹；

A