2025年黑龙江省双鸭山市宝山区高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2025年黑龙江省双鸭山市宝山区高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图1,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是

A．B．C．D．(2006湖南理)

2．设sin，则（）

A．B．C．D．（2011辽宁理7）

3．函数y=x+sin|x|，x∈［－π，π］的大致图象是（）

（2002上海15）

4．如果成等比数列，那么??????????????????????????????????????????(???）??????A．????B．??C．??D．

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

5．右图是求样本x1，x2，…x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（）

开始

开始

输入

n=1,S=0

n=n+1

否

是

输出

结束

(A)S=S+xn(B)S=S+(C)S=S+n(D)S=S+（2010陕西理）

6．已知线段AB在平面α外，A、B两点到平面α的距离分别为1和3，则线段AB的中点到平面α的距离为．

7．在等差数列中，若，则=______

8．若，则的最大值为▲．

9．如右图所示，角的终边与单位圆（圆心在原点，

半径为1的圆）交于第二象限的点，

则．

第9题图

第9题图

10．设复数，若，对应的向量分别为和，则的值为

11．不等式的解集是。

12．若函数，则▲

13．不等式组所表示的平面区域的面积等于▲．

14．经过圆的圆心，且与直线垂直的直线

方程是．（广东卷11）

15．在平面直角坐标系中，从五个点：中任取三个，这三点能构成三角形的概率是_．

16．已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________.

17．函数的单调递增区间是＿＿＿＿＿

18．已知点在直线上,点Q在直线上，PQ的中点为,且,则的取值范围是________.

19．若指数函数在R上为减函数，则实数的取值范围是.

20．已知圆方程,某一定点P的坐标为(1,2),要使过点P所作圆的切线有两条,则k的取值范围为________.

21．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点,连接,若,则的离心率______.

22．已知椭圆的中心在原点、焦点在轴上，若其离心率是，焦距是8，则该椭圆的方程为________________．

23．已知定义在R上的奇函数y=f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（1）=0，则不等式f（2x﹣1）＞0的解集为．（5分）

24．已知是两个互相垂直的单位向量,且,,,

则对任意的正实数,的最小值是★.

25．已知集合，，则＝▲．

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．设等比数列的前项和为，若，则．

27．已知是椭圆的左右焦点，过的直线与椭圆相交于两点，若为正三角形，则椭圆的离心率是

28．已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：

．

（Ⅰ）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）判断直线和圆的位置关系．

29．（2013年高考浙江卷（文））已知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点F(0,1)

(Ⅰ)求抛物线C的方程;

(Ⅱ)过点F作直线交抛物线C于A.B两点.若直线AO.BO分别交直线l:y=x-2于M.N两点,

求|MN|的最小值.

30．对正整数,记,.

(1)求集合中元素的个数;

(2)若的子集中任意两个元素之和不是整数的平方,则称为“稀疏集”.求的最大值,使能分成两人上不相交的稀疏集的并.（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1