2025年安徽省高考数学对标命题2（学生版）.docxVIP

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2025年安徽省高考数学对标命题2

1．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，eq\f(2cosA,bc)＝eq\f(cosB,ab)＋eq\f(cosC,ac)，则A＝.

2．记△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知bsinC＝csineq\f(B,2).

(1)求角B的大小；

(2)若点D在边AC上，BD平分∠ABC，a＝2，b＝eq\r(7)，求线段BD的长．

3.已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω0，|φ|\f(π,2)))的最小正周期为π，其图象关于直线x＝eq\f(π,6)对称，则f?eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)))＝________.

4.已知f(x)＝sin(2x－φ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0φ\f(π,2)))在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,3)))上单调递增，且f(x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(7π,8)))上有最小值，那么φ的取值范围是()

A.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(π,2))) B.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(π,4)))

C.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，\f(π,2))) D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(π,3)))

5．已知eq\f(π,4)αeq\f(3π,4)，0βeq\f(π,4)，coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)＋α))＝－eq\f(3,5)，sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,4)＋β))＝eq\f(5,13)，则sin(α＋β)＝.

6.已知α，β∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，且eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3cosα＝2\r(2)cosβ，,cosαcosβ＝\f(3\r(2),5).))

(1)求α＋β的值；

(2)证明：0α－βeq\f(π,4)，并求sin(α－β)的值．

7.已知函数f(x)＝2sinωx在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,3)，\f(π,4)))上的最小值为－2，则ω的取值范围是________．

8.设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω0，|φ|≤\f(π,2))).若x＝－eq\f(π,3)为函数f(x)的零点，x＝eq\f(π,3)为函数f(x)的图象的对称轴，且f(x)在区间eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,10)，\f(3π,10)))上单调，则ω的最大值为________．

9.已知△ABC为锐角三角形，且cosA＋sinB＝eq\r(3)(sinA＋cosB)．

(1)若C＝eq\f(π,3)，求A；

(2)已知点D在边AC上，且AD＝BD＝2，求CD的取值范围．

10.若数列{an}满足an＋1－an＝lgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,n)))，且a1＝1，则数列{an}的第100项为()

A．2 B．3

C．1＋lg99 D．2＋lg99

11.已知数列{an}满足a1＝2，(n＋1)an＋1＝2(n＋2)an，则数列{an}的通项公式为____________．

12.已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＋1＝2Sn＋1(n∈N*)．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)设bn＝anan＋1＋log2(anan＋1)(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn.

13.在数列{an}中，a1＝1，a2＝3，a3＝7，且数列{an＋1－an}为等比数列．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)令bn＝(2n－1)an，求{bn}的前n项和Sn.

14.记Sn为数列{an}的前n项和，已知a1＝1，eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(Sn,an)))是公差为eq\f(1