2023八年级数学上册 第12章 一次函数12.2 一次函数第6课时 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式教学实录 （新版）沪科版.docx

2023八年级数学上册第12章一次函数12.2一次函数第6课时一次函数与一元一次方程、一元一次不等式教学实录（新版）沪科版

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：一次函数与一元一次方程、一元一次不等式

2.教学年级和班级：八年级

3.授课时间：2023年X月X日

4.教学时数：1课时

二、核心素养目标

1.发展数学抽象思维能力，通过分析一次函数与一元一次方程、不等式的联系，理解函数概念。

2.培养逻辑推理能力，通过解决实际问题，运用方程与不等式求解一次函数问题。

3.提升数学建模能力，将实际问题转化为数学模型，学会用数学语言描述现实世界。

4.增强数学应用意识，学会在生活情境中运用一次函数解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

三、学习者分析

1.学生已经掌握的知识：在进入本节课之前，学生应该已经掌握了有理数运算、一元一次方程、不等式的基本概念和解法。此外，学生还应该能够识别一次函数的图像和性质。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级学生对数学学习兴趣普遍较高，尤其是对解决实际问题感兴趣。学生的能力水平参差不齐，部分学生可能具有较强的逻辑思维和解决问题的能力，而另一些学生可能在这方面较为薄弱。学习风格方面，有的学生偏好通过图形直观理解问题，有的则更倾向于通过公式和计算来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在理解一次函数与一元一次方程、不等式的关系时可能会遇到困难，尤其是如何将不等式的解集在数轴上表示出来，以及如何处理含有多个未知数的不等式系统。此外，学生可能在实际问题中遇到如何选择合适的数学模型来解决实际问题的挑战。这些困难可能会影响学生对本章节内容的掌握和应用能力。

四、教学资源

-教材：沪科版八年级数学上册

-教学课件：包含一次函数与一元一次方程、不等式的关系图示、例题和练习题

-数轴：用于展示不等式的解集

-白板或黑板：用于板书和展示解题过程

-计算器：用于辅助计算

-信息化资源：在线数学学习平台，提供相关视频教程和练习题库

-教学手段：多媒体教学设备，如投影仪和电脑

五、教学流程

1.导入新课（用时5分钟）

-教师通过提问：“同学们，我们已经学习了什么类型的函数？它们有什么特点？”来引导学生回顾已学知识。

-展示一次函数的图像，提问：“你们能从图像上观察到什么？”

-引出本节课的主题：“今天我们将学习一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系。”

2.新课讲授（用时15分钟）

-第一条：讲解一次函数的定义和图像，通过实例展示如何从图像中读取函数值。

-例如，展示函数y=2x+3的图像，引导学生识别斜率和截距。

-第二条：讲解一元一次方程的解法，通过实例展示如何将一次函数的图像与方程的解对应起来。

-例如，展示方程2x+3=7，引导学生找到图像上与方程解对应的点。

-第三条：讲解一元一次不等式的解法，通过实例展示如何将一次函数的图像与不等式的解集对应起来。

-例如，展示不等式2x+3≥7，引导学生找到图像上满足不等式的部分。

3.实践活动（用时15分钟）

-第一条：学生独立完成教材中的练习题，巩固对一次函数与一元一次方程、不等式关系的理解。

-例如，学生完成教材中的例题，如解方程和不等式，并画出相应的图像。

-第二条：小组合作，解决实际问题，如计算商品的价格、计算运动轨迹等。

-例如，小组讨论如何使用一次函数来计算一个线性增长的过程，如人口增长或商品销售量。

-第三条：学生展示自己的解题过程，教师点评并给予反馈。

-例如，学生展示如何通过一次函数解决一个实际问题，教师针对解题思路和方法进行点评。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-第一方面：讨论一次函数图像的斜率和截距如何影响函数的性质。

-例如，讨论斜率为正和负时函数图像的变化，以及截距对图像位置的影响。

-第二方面：讨论如何将实际问题转化为一次函数模型。

-例如，讨论如何根据实际问题确定函数的斜率和截距。

-第三方面：讨论如何解决包含多个未知数的一次函数问题。

-例如，讨论如何通过联立方程组来求解这类问题。

5.总结回顾（用时5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，强调一次函数与一元一次方程、不等式之间的关系。

-例如，教师提问：“今天我们学习了什么？一次函数、一元一次方程和不等式之间有什么联系？”

-教师总结重难点，如一次函数图像的识别和解方程、不等式的解法。

-例如，教师强调：“本节课的重点是理解一次函数与一元一次方程、不等式的关系，难点在于如何将实际问题转化为数学模型。”

-教师布置课后作业，要求学生巩固所学知识。

总用时：45分