2024-2025学年北师大版数学七年级上册 2.1 课时1 有理数的概念与分类 教案.docx

2.1课时1有理数的概念与分类

【教学目标】

1.会判断正数和负数，会用正数、负数表示具有相反意义的量，掌握有理数的分类.

2.通过生活中的实例引入负数，体会引入负数的必要性.

3.通过学习正数和负数，感受有理数的广泛应用，感悟数学知识与现实生活的密切联系.

【教学重难点】

【教学重点】

用正数和负数表示实际生活中具有相反意义的量.

【教学难点】

有理数的分类.

【教学过程】

一、情境导入

小刚打算元旦去北京旅游，于是他专门从网上查到了元旦期间北京的天气预报，小刚看到上面出现了三个数据：－6℃，－5℃，－8℃，它们都带有“－”，他很奇怪：这些数表示什么意思呢？

二、合作探究

探究点1用正数、负数表示具有相反意义的量

典例1（1）某人转动转盘，如果用＋5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？

（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球的质量高于标准质量0.02g记作＋0.02g，那么－0.03g表示什么？

（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±50g”，这里的“10kg±50g”表示什么？

[解析]（1）沿顺时针方向转了12圈记作－12圈.

（2）－0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g.

（3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有50g的误差，即每袋大米的净含量最多是10kg＋50g，最少是10kg－50g.

变式训练如果＋5分钟表示提前5分钟到校，那么－10分钟表示（）

A.迟到－10分钟到校

B.迟到10分钟到校

C.提前10分钟到校

D.以上都不对

[答案]B

探究点2有理数的分类

典例2下列各数中，哪些是正整数，哪些是分数，哪些是有理数？

30，－3.25，0，－3，－13，1.3，93，－40，

[解析]正整数：30，93

分数：－3.25，－13，1.3，1

有理数：30，－3.25，0，－3，－13，1.3，93，－40，

【技巧点拨】负分数指既是负数又是分数的数，但是要注意0既不是正数也不是负数，但是它是整数.

变式训练下列说法正确的是（）

A.0不是有理数

B.正数和负数统称为有理数

C.有最小的正整数

D.整数包括正整数和负整数

[答案]C

三、板书设计

认识有理数

1.具有相反意义的量

2.有理数的分类：有理数整数

【教学反思】

通过本节课的学习，学生做到了以下三个方面：首先，掌握利用正、负数表示具有相反意义的量，了解正数和负数的概念及有理数的分类；其次，通过对正、负数的理解，感受有理数的广泛应用，感悟数学知识与现实生活的密切联系；最后，体会合作探究的学习方法.