第十七章 勾股定理期中考试练习（含答案）人教版2024—2025学年八年级下册.docxVIP

第十七章勾股定理期中考试练习人教版2024—2025学年八年级下册

一、选择题

1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．6，8，9

2．如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行（）米．

A．7 B．8 C．9 D．10

3．下列四组长度的线段中，首尾相连后能构成直角三角形的是（）

A．a＝2，b＝2， B．a＝2，b＝3，c＝4

C．a＝1，， D．a＝2，b＝2，c＝2

4．如图，在Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠ABC＝90°．将△ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，则BN的长是（）

A．4 B．3 C．6 D．5

5．如图，在边长为5的正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF．若DF＝2，则BE的长为（）

A． B． C． D．2

第5题图

第5题图

第4题图

第1题图

6．如图，圆柱的底面周长为24厘米，高AB为5厘米，BC是底面直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的侧面爬行到点C的最短路程是（）

A．6厘米 B．12厘米 C．13厘米 D．16厘米

7.如图，在Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形、面积分别记为S1，S2，S3．若S3+S2﹣S1＝18．则图中阴影部分的面积为（）

A．6 B．92 C．5 D．

8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CD的长为（）

A．1cm B．cm C．cm D．2cm

第6题图

第6题图

第7题图

第8题图

二、填空题

9．如图所示，正方形的边长为1，则数轴上的点P表示的实数为

10．如图，四边形OABC是长方形，点A的坐标为（8，0），点C的坐标为（0，4），把矩形OABC沿OB折叠，点C落在点D处，则点D的坐标为．

11.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上被称为“希波克拉底月牙”．当AC＝8，BC＝4时，阴影部分的面积为．

第

第11题图

第10

第10题图

第9题图

12．如图，正方体的棱长为10，A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径是．

三、解答题

13．城市绿化是城市重要的基础设施，是改善生态环境和提高广大人民群众生活质量的公益事业．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街清理出了一块可以绿化的空地（图中阴影部分）．如图，点D在△ABC中，∠BDC＝90°，AB＝6，AC＝BD＝4，CD＝2．

（1）求BC的长；

（2）求图中阴影部分的面积．

14．如图，某人从A地到B地有三条路可选，第一条路从A地沿AB到达B地，AB为10米，第二条路从A地沿折线AC→CB到达B地，AC为8米，BC为6米，第三条路从A地沿折线AD→DB到达B地共行走26米，若C、B、D刚好在一条直线上．

（1）求证：∠C＝90°；

（2）求AD的长．

15．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F．

（1）证明：△ADF≌△AB′E；

（2）若AD＝12，DC＝18，求△AEF的面积．

16．在一款名为超级玛丽的游戏中，马里奥到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B，

（1）求高台A比矮台B高多少米？

（2）求旗杆的高度OM；

（3）马里奥在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN．

17．如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，网格中每个小正方形的边长均为1．

（1）计算：AB＝；BC＝；AC＝．

（2）证明：△ABC是直角三角形；

（3）求AC边上的高BD．

18．如图，有一块四边形的土地，∠D＝90°，AB＝20m，BC＝25m，CD＝12m，AD＝9m，求该四边形土地ABCD的面积．

19．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AB于点E，且BE2﹣AE2＝AC2．

（1）求证：∠A＝90°；

（2）若AC＝3，BD＝2.5，求AE的长．

参考答案

一、选择题

1．【解答】解：选：C．

2．【解答】解：两棵树的高度差为8﹣2＝6（米），间距为8米，

根据勾股定理可得：小鸟至少飞行的距离＝＝10（米）．

故选：D．

3．【解答】解：选：C．

4．【解答】解：设BN＝x，由折叠的性质可得DN＝AN＝9﹣x，

∵D是BC的中点，BC＝6，

∴BD＝3，

在Rt△BN