第五章++图形的轴对称+回顾与思考+课件+-2024-2025学年北师大版七年级数学下册.pptxVIP

第五章图形的轴对称本章复习课回顾与思考

轴对称图形、两个图形成轴对称一轴对称的性质等腰三角形简单的轴对称图形线段性质角问题解决策略：转化导入新课展示课前整理的知识结构图与同学们分享一下.图形的轴对称

高效课堂活动一：知识梳理，查漏补缺剪纸在生活中经常见到，认真观察、欣赏这些剪纸的设计，你知道它是利用图形的轴对称性进行设计的吗?找到这些图形的对称轴.

高效课堂什么是轴对称图形?什么是两个图形成轴对称?什么是对称轴?轴对称图形有几条对称轴?例1下列图形有2条对称轴.

高效课堂轴对称的性质是什么?等腰三角形有什么性质?例2(1)若等腰三角形的一个底角为72°,则顶角为_36°.(2)等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是50°或80°(3)等腰三角形的周长为16cm,腰比底长2cm,则腰长为6cm.(4)一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为_12.

高效课堂线段和角的对称轴分别是什么?它们具有什么性质?例3(1)如图，点P是∠AOB的平分线OC上一点，PD⊥OB,垂足为D.若PD=2,则点P到边OA的距离是(A)ACP0DBA.2B.3C.3D.4

高效课堂(2)如图，牧童在点A处放牛，其家在点B处.若牧童在点A处放牛，牵到河边饮水后再回家，则牧童在何处饮水可使所走路程最短?请在图上作出来.(2)作出点A关于河岸l的对称点A,连接AB,交河岸l于点D,则点D是牛饮水的位置.如图所示.

高效课堂活动二：综合应用例4如图，已知直线l是线段AB的垂直平分线，垂足为0,点P在直线l上，连接PA,PB,可以推出的结论有：(1)__;(2)_;(3)_等.(1)PA=PB;(2)PO平分∠APB;(3)AO=OB;(4)△AOP≌△BOP;(5)∠A=∠B.

高效课堂图中，如果点C,D分别在线段PA,PB上(不与P,A,B重合),连接OC,OD.请说明点C,D分别在PA,PB上的什么位置时，OC=OD,并说明理由.方法一：过点0分别作AP和BP边上的高，垂足分别为C,D,如图1,可以根据角平分线的性质或者三角形全等得到OC=OD.

高效课堂方法二：C,D两点分别为AP和PB的中点，如图2,可以通过三角形全等得到OC=OD.方法三：C,D两点满足PC=PD,通过三角形全等得到0??=OD.如图3,可以图3

高效课堂在图中，添加条件∠A=45°,点C,D分别在PA,PB上的什么位置时，OC=OD?当∠A=45°时，△APB,△APO和△BPO都是等腰直角三角形，所以AO=0P=OB,且∠A=∠B=∠APO=∠BPO=45°,如图，当PC=BD时，可以利用三角形全等证得OC=OD.

高效课堂思考：C,D两点没有给出具体位置，除了想到PC,PD可以关于直线l对称，也可以考虑不对称的时候是否存在相等的情况.分类讨论的思想在发展逻辑推理能力中不可或缺.

高效课堂观察下图，能否找出四边形PCOD和△APB的面积存在怎样的数量关系?pCDAB0可以将四边形PCOD的面积转化为△OPB的面积，从而得出四边形PCOD的面积等于△APB的面积的一半.

高效课堂在例题条件下，如果点Q也是直线l上的一点，且A,P,Q构成的△APQ为等腰三角形，请借助尺规作图，在图中确定点Q的可能位置.位置不唯一，需要分类讨论.结合之前学习等腰三角形时，“如果等腰三角形不确定的，可以按照顶点不同来分类”,按三个顶点分别为顶角的顶点进行分类讨论.

高效课堂如图1,以点A为圆心，AP长为半径作弧，交直线l于Q点，此时AP=AQ.如图2,以点P为圆心，AP长为半径作弧，交直线l于点Q,此时点Q有两个，满足PA=PQ.如图3,用尺规作图，作线段AP的中垂线，与l交于点Q,此时QA=QP.图1图3

课堂总结1.我们回顾了哪些知识?2.我们是如何复习本章所学知识的?

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