安徽省六安市舒城县晓天中学2024-2025学年高二下学期期中阶段质量检测数学试卷.docxVIP

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安徽省六安市舒城县晓天中学2024-2025学年高二下学期期中阶段质量检测数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，一条电路从处到处接通时，可构成的通路有（????）

A．8条 B．6条 C．5条 D．3条

2．从1，2，3，4，5中任取两个不同的数，事件表示“取到的两数之和为偶数”，事件表示“取到的较大的数为奇数”，则

A． B． C． D．

3．展开式中的项数为（????）

A．11 B．12 C．22 D．

4．在含有3件次品的50件产品中，任取3件，则恰好取到1件次品的不同方法数共有（????）

A． B． C． D．

5．吃粽子是端午节的传统习俗，现有8个粽子，其中3个蜜枣馅，5个鲜肉馅，小明随机拿2个粽子，若已知小明拿到的2个粽子为同一种馅，则这2个粽子都为鲜肉馅的概率为（????）

A． B． C． D．

6．若一个三位数的各位数字之和等于，且各位数字允许重复（如，等），则这种三位数的个数是（????）

A． B． C． D．

7．从4名男生和6名女生中选出3名学生，则恰有1名男生和2名女生的概率为（????）

A． B． C． D．

8．若的展开式的各项系数和为32，则实数a的值为（????）

A．-2 B．2 C．-1 D．1

二、多选题

9．已知，则m可能的取值是（????）

A．0 B．1 C．2 D．3

10．对于，，下列排列组合数结论正确的是（）

A． B． C． D．

11．从6名男生、5名女生中选择3人担任班长、学习委员和体育委员，则下列结论正确的是（????）

A．若所选的3人中有女生，则不同的选法有870种

B．若所选的3人中恰有2名女生，则不同的选法有360种

C．若班长由女生担任，则不同的选法有225种

D．若担任班长和学习委员的学生性别不同，则不同的选法有540种

三、填空题

12．已知甲，乙两位同学报名参加学校运动会，要从100米，200米，跳高，跳远四个项目中各选两项，则甲，乙两位同学所选项目恰有1项相同的概率为.

13．已知的展开式的二项式系数和比的展开式的二项式系数和大992，则在的展开式中，二项式系数最大的项为．

14．关于x的方程的解为.

四、解答题

15．一位老师要给4个班轮流做讲座，每个班讲1场，有多少种轮流次序？

16．计算：

(1)；

(2)．

17．一个三层的书架上共放有9本书，其中第一层放有4本不同的语文书，第二层放有3本不同的数学书，第三层放有2本不同的外语书．若从书架的第一、二、三层各取1本书，共有多少种不同的取法？

18．某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的分期付款期数的分布列为

1

2

3

4

5

P

0.3

0.15

0.15

0.2

0.2

商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为150元；分2期或3期付款，其利润为200元；分4期或5期付款，其利润为250元．设X表示经销一件该商品的利润．

（1）记事件A为“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”，求P（A）；

（2）求X的分布列及期望E（X）．

19．用五个数字，问：

(1)可以组成多少个无重复数字的四位密码？

(2)可以组成多少个无重复数字的四位数？

(3)可以组成多少个十位数字比个位数字大的无重复数字的四位偶数？

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《安徽省六安市舒城县晓天中学2024-2025学年高二下学期期中阶段质量检测数学试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

A

B

B

D

A

A

D

CD

AB

题号

11

答案

ABD

1．B

【分析】分别写出处、处的连通方式，进而确定构成通路的条数.

【详解】由图知：要构成通路，则处有种方式，处种方式，

∴可构成的通路有种.

故选：B

2．A

【分析】用列举法求出事件为“取到的两个数的和为偶数”，事件为“取到的较大的数为奇数”

所包含的基本事件的个数，求出n（A），，再根据条件概率公式，即可得到结论．

【详解】事件“取到的两个数之和为偶数”所包含的基本事件有：、、、，

（A）=4，

事件“取到的较大的数为奇数”所包含的基本事件有、、，

．

故选．

【点睛】本题主要考查条件概率的计算，意在考查学生对该