高中数学教案随机变量.pdfVIP

随机变量_

学习要求：

了解随机变量，离散型随机变量的意义，会求简单的离散型随机变量，掌握离散型随机变

量的分布列，会求出期望、方差。

知识总结：

一、离散型随机变量的分布列

1.随机变量：如一个随机试验的结可以用一个变量来表示，这样的变量叫做随机变

量，可以按一定次序列出的随机变量叫做离散型随机变量，常用等希腊字母表示

2.离散型随机变量的分布列

若离散型随机变量C的一切可能取值为：a”出,……，a，……，相应取这些值的概率

为：Pl.Pz,，Pn,,则称下表：

ala2a3……3n……

PPlP2P3……Pn……

为离散型随机变量C的概率分布列，简称C的分布列。

离散型随机变量的分布列具有的两个性质：

①Pi20(i=l,2,……，n,……)②R+Pz+……+P„+……=1

常见的离散型随机变量的分布列：

①两点分布：设C为试验A｛,月｝中A发生的次数，则C的分布列:

c10

pp1-p

称自服从两点分布。

②二项分布:设重复独立地进行n次随机试验在每一次试验中,P(A)=P(OP1),

C为n次试验中A发生的次数，则的分布列为：

g012♦•k・・・n

pca-尸产52•••••

C严『(l-7)*

称C服从二项分布，记作〜B(n,P)

注：个巴1-中口是二项展开式

4

卧(­=。»°(1-可+(72(1-可\……C*P(l-P)-*……+C；产

++

中的第k+1项。

P……+.「=^/(1-0*+e口(1-。丁\……c^n(i-p)0_

P1+2++=[P+(1P)]Mo

二、离散型随机变量的期望与方差

1.期望：设离散型随机变量g的分布列是：

ai@28n

PPiP2Pn

称aR+a2P?+……+a„p„+…