数学物理方法定解问题.pptxVIP

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2025-04-22 发布于四川
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数学物理方法定解问题.pptx

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第二篇数学物理方程*Ma;*数学物理思想数学物理方程（简;声振动是研究声源与声波场之间的;多数为二阶线性偏微分方程振动与;*二、边界问题---边界条件体;*具体的问题的求解的一般过程：;*建模步骤：1.1数学模型(;*模型（方程）类型：波动方程（;*波动方程的导出均匀弦横振动方;*（1）确定物理变量建立方程位;选取不包括端点的一微元(x,;弦的原长：振动拉伸后：u(x);*核心等式关系：牛顿第二定律F;沿水平方向，不出现平移受力分析;沿竖直方向*u(x)u+?uu;*由前知弦长Δx(dx），质;*综合前式，有上式即为通过核心;*令Δx→0，得到添加标题添加;*若有外力作用在弦上，方向垂直;*两边约去Δx，并令Δx→0，;*波动方程可统一表示为：添加标;*建立方程热传导现象：系统的温;*核心等式：x热量守恒横截面积;假设△t时间内△x温度升高，则;*Q流动热量满足傅立叶实验定律;则△t时间内由ox轴正向流入的;由核心等式有*xx1x2△xA;*若杆内部有热源，设热源密度F;*同理有二维（薄片）及三维热传;*热传导方程可统一表示为：（注;*泊松方程或拉普拉斯方程（6）;*1.2定解条件添加标题添加;初始时刻的温度分布：B、热传导;和;*（二）边界条件A.第一类边界;*弦振动方程：端点位置已知和如;*如：两端温度恒定的热传导热传;*添加标题泊松方程（拉普拉斯方;*B.第二类边界条件热传导方程;*C.第三类边界条件热传导方程;*注：边界条件齐次与非齐次说明;*01定解问题=泛定方程+定解;本章小结泛定方程*定解条件定解