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题目:(超/欠定)线性方程组的相关问题研究
1、一、(超/欠定)线性方程组解的存在性
定义1.1A为阶矩阵,X为n维待定列向量,B为m维已知列向量。当
且秩时,称
为一个超定线性方程组(简称超定方程组)。
设系数矩阵
对增广矩阵进行初等行变换化成简化行阶梯型矩阵,会出现方程“
增广矩阵
”,则超定线性
方程组无解。若未出现方程“”,说明原方程组中有方程可由其他方程线性组合而成,则原方程组
不一定是超定线
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