安徽省合肥市庐阳区合肥市第四十二中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题.docxVIP

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八年级期中绿色评价

数学学科试卷

一．选择题（共10小题，每题4分，满分40分）

1.若二次根式有意义，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

2.下列是一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

3.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

4.下列各数组中，不是勾股数的是（）

A5，12，13 B.7，24，25

C.8，12，15 D.3k，4k，5k（k为正整数）

5.在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）

A.和 B.和 C.和 D.和

6.已知一元二次方程，下列说法错误的是（）

A.若，则方程没有实数根

B.当且方程存在实数根时，两根一定互为相反数

C.若，则方程必有两个不相等的实数根

D.若，则方程有两个不相等的实数根

7.设a、b为x2＋x﹣2021＝0的两个实数根，则a3＋a2＋3a＋2024b＝（）

A2024 B.﹣2024 C.2021 D.﹣2021

8.如图，在四边形中，，，，，点是四边形边上的一个动点，若点到的距离是，则点的位置有（）

A.1处 B.2处 C.3处 D.4处

9.如图，在中，，点是斜边上的一点，且，若，则的值为（）

A. B. C. D.

10.实数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简后为（）

A. B. C. D.

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11比较大小：______（请填写“”、“”或“=”）．

12.若关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是______．

13.已知直角三角形的两条边长分别是6和10，那么这个三角形的第三条边的长为___.

14.已知如图，在边长为3的正方形的外部作等腰直角三角形，，连接，则______．

三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15计算：

16.解一元二次方程：．

四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.已知x=-1是一元二次方程x2-mx-2=0的一个根，求m的值和方程的另一个根．

18.第一艘轮船以的速度离开港口向东南方向航行，第二艘轮船在第一艘轮船出发后在同地以的速度向西南方向航行，在第一艘轮船离开港口后它们相距多远？

五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.某种服装，平均每天可销售件，每件盈利元，若每件降价元，每天可多卖件，如果每天要盈利元，每件应降价多少元？

20.观察下列各式及其变形过程：

，

，

，

……

（1）按照此规律，写出第五个等式________；

（2）按照此规律，若，试用含的代数式表示；

（3）在（2）的条件下，若，试求代数式的值．

六．（本题满分12分）

21.如图，点是等边三角形内一点，且，，，若将绕点逆时针旋转后得到，求长和的角度．

七．（本题满分12分）

22.红旗村的李师傅要利用家里的一面墙用铁丝网围成一个矩形苗圃，围墙的长为35米，铁丝网总长是70米．如图所示，设AB的长为x米，BC的长为y米．

（1）用含x的代数式表示y；

（2）当苗圃的面积是600平方米时，求出x，y的值；

（3）苗圃的面积能否达到700平方米？如果能，求出x，y的值；如果不能，请说明理由．

八．（本题满分14分）

23.如图，点B在射线上，过点B作射线，点C在射线上，且，点P由点A开始沿射线运动，点Q由点C开始沿射线运动，两点同时出发，速度都是，与直线相交于点D，设点P的运动时间为，的面积为．

（1）当点在射线上时，，求的值．

（2）求出关于的函数关系式．

（3）当点运动多少秒时，．

八年级期中绿色评价

数学学科试卷

一．选择题（共10小题，每题4分，满分40分）

1.若二次根式有意义，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0即可求解．

【详解】根据题意得：，

解得：．

故选C．

【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

2.下列是一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的定义，通过化简后，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程，叫做一元二次方程，由一元二次方程的定义逐项判断即可．

【详解】解：A、不是方程，故此选项错误，不符合题意；

B、化简后为：，是一元二次方程，故此选项正确，符合题意；

C、化简后为：，不是一元二次方程，故此选项错误，不符合题意；

D、不是整