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二次函数
1．二次函数的相关概念
·定义：形如y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)，那么，y叫做x的二次函数。
·二次函数的一般形式：y=ax2+bx+c，其中ax2、bx、c分别为二次项、一次项和常数项······
·判断一个函数是二次函数的方法：=1\*GB3①含自变量的式子必须是整式
=2\*GB3②化简后自变量的最高次数必须是2
=3\*GB3③二次项系数不为零
经典例题
3．__________
2.二次函数的图形与性质
·二次函数是一条抛物线，它是轴对称图形，抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点
·了解各类二次函数的性质
=1\*GB3①二次函数y=ax2(a≠0)的性质:开口方向、顶点坐标、对称轴、增减戏、最值
经典例题
2.
3.围是_____________
4.都有，那么关于m，n的关系
正确的选项是_____________
5.
6.一平面直角坐标系中的图像是〔〕
7.
=2\*GB3②二次函数y=ax2+k(a≠0)的性质：
平移、开口方向、顶点坐标、对称轴、增减戏、最值
经典例题
1.
2.
=3\*GB3③二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的性质:
平移、开口方向、顶点坐标、对称轴、增减戏、最值
经典例题
2.如图，抛物线y=(x+b)2的对称轴为直线x=2,点A,B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为〔0.3〕，那么点B的坐标为〔〕
A.〔2,3〕B.(3,2)C.(3,3)D(4,3)
3.
4.,
=4\*GB3④二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的性质：可以看作是将y=ax2(a≠0)的图像向左〔h＜0〕或向右〔h＞0〕平移|h|个单位，再向上〔k＞0〕或向下〔k＜0〕平移|k|个单位的到的
经典例题:
4.
5.
=5\*GB3⑤二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)通过配方可得到
经典例题
3.
4.
5.
=6\*GB3⑥二次函数的应用——与几何图像有关的最值问题
当题目中要求有关图形的最大面积时，通常用含自变量的x的代数式来表示图像的面积，构成二次函数，在利用二次函数的最值，从而解决有关几何图形面积的额最值问题，同时注意自变量的取值范围
二、典型例题
=7\*GB3⑦二次函数的表达式
A、设顶点式求二次函数的表达式
当抛物线的顶点坐标和抛物线上另一个点的坐标时，通常设二次函数的表达式为顶点式，即y=a(x-h)2+k〔a≠0〕，抛物线的顶点坐标是〔h,k〕，将另一个点的坐标代入y=a(x-h)2+k〔a≠0〕，即可得到关于a的一元一次方程，解此方程来确定a的值，从而得到所求的表达式。
例题：抛物线的顶点坐标是〔1，-3〕，且与y轴交于点〔0.1〕，求这条抛物线所对应的二次函数的表达式
B、设一般式求二次函数的表达式
当抛物线上任意三点时，
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