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必修五第一章数列测试题

一、单选题

1．已知数列的通项为，若，，成等比数列，则（???）

A．9

B．12

C．15

D．18

2．我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”章中有一道“两鼠穿墙”问题：有厚墙5尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，问两鼠在第几天相遇？（???）

A．第2天

B．第3天

C．第4天

D．第5天

3．数列中，，，则（???）

A．

B．

C．

D．

4．已知数列满足递推关系，则（???）

A．

B．

C．

D．

5．已知等差数列满足，，则(???)

A．20

B．24

C．26

D．28

6．已知等比数列中，，，则的值为（???）

A．30

B．25

C．15

D．10

7．已知等比数列满足，，则（?）

A．-48

B．48

C．48或-6

D．-48或6

8．已知数列为等差数列，若，则（）

A．

B．

C．

D．

9．等差数列的前项和，若，则()

A．8

B．10

C．12

D．14

10．数列的前项和等于（）

A．

B．

C．

D．

11．数列的前项和为，若，则（）

A．20

B．15

C．10

D．-5

12．首项为2,公比为3的等比数列的前n项和为,则（???）

A．

B．

C．

D．

第II卷（非选择题）

二、填空题

13．在等比数列中，若，，则__________.

14．等差数列满足：，则__．

15．已知等差数列的前n项和为，且，则使取得最大值的n为_______.

16．已知数列满足，则__________.

三、解答题

17．已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为．若，，．

(1)求数列与的通项公式；

(2)求数列的前项和．

18．设数列的前项和为，点均在函数的图像上.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.

19．已知等差数列的前n项和为，且，．

（1）求；

（2）设数列的前n项和为，求证：．

20．记为等差数列的前项和，已知，.

（1）求的通项公式；

（2）求，并求的最小值.

21．设数列满足.

（1）求的通项公式；

（2）求数列?的前项和．

22．已知正项等差数列中，为其前n项和，，，等比数列的前项和.

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，求数列的前项和.