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23年河南中考数学试卷及答案

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列不等式中，解集为x＞2的是（）

A.x-2＞0

B.2x-4＞0

C.3x-6＞0

D.4x-8＞0

答案：A

2.已知a=-2，b=3，则a^{2}+b^{2}的值为（）

A.13

B.7

C.5

D.1

答案：A

3.已知a=2，b=-3，则a+b的值为（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

答案：A

4.下列四边形中，不是平行四边形的是（）

A.对角线互相平分的四边形

B.一组对边平行且相等的四边形

C.两组对边分别平行的四边形

D.一组邻边相等的平行四边形

答案：D

5.已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a^{2}+b^{2}=c^{2}，则三角形ABC是（）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.不能确定

答案：B

6.已知函数y=-2x+3，当x=1时，y的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

7.已知方程x^{2}-3x+2=0的两个根为x_{1}和x_{2}，则x_{1}+x_{2}的值为（）

A.3

B.2

C.1

D.0

答案：A

8.已知方程x^{2}-3x+2=0的两个根为x_{1}和x_{2}，则x_{1}x_{2}的值为（）

A.3

B.2

C.1

D.0

答案：B

9.已知函数y=x^{2}-4x+3，当x=2时，y的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

10.已知函数y=x^{2}-4x+3，当y=0时，x的值为（）

A.1

B.3

C.1或3

D.2

答案：C

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11.已知a=3，b=-2，则a-b的值为______。

答案：5

12.已知a=2，b=-3，则a-b的值为______。

答案：5

13.已知a=2，b=-3，则ab的值为______。

答案：-6

14.已知a=2，b=-3，则a+b的值为______。

答案：-1

15.已知a=2，b=-3，则a^{2}+b^{2}的值为______。

答案：13

三、解答题（本题共6小题，共55分）

16.解下列不等式组：

\begin{cases}

x+2＞0\\

2x-4≤0

\end{cases}

解：首先解不等式x+2＞0，得到x＞-2；

然后解不等式2x-4≤0，得到x≤2；

因此，不等式组的解集为-2＜x≤2。

17.解下列方程组：

\begin{cases}

x+y=5\\

x-y=1

\end{cases}

解：将方程①和方程②相加，得到2x=6，解得x=3；

将x=3代入方程①，得到y=2；

因此，方程组的解为x=3，y=2。

18.已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a^{2}+b^{2}=c^{2}，求证三角形ABC是直角三角形。

证明：根据勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长a、b、c满足a^{2}+b^{2}=c^{2}，则三角形ABC是直角三角形。

已知a^{2}+b^{2}=c^{2}，因此三角形ABC是直角三角形。

19.已知函数y=-2x+3，求当x=1时，y的值。

解：将x=1代入函数y=-2x+3，得到y=-2×1+3=1；

因此，当x=1时，y的值为1。

20.已知方程x^{2}-3x+2=0的两个根为x_{1}和x_{2}，求x_{1}+x_{2}和x_{1}x_{2}的值。

解：根据根与系数的关系，对于一元二次方程ax^{2}+bx+c=0（a≠0），如果x_{1}和x_{2}是它的两个根，则有x_{1}+x_{2}=-b/a，x_{1}x_{2}=c/a。

对于方程x^{2}-3x+2=0，a=1，b=-3，c=2；

因此，x_{1}+x_{2}=-(-3)/1=3，x_{1}x_{2}=2/1=2。

21.已知函数y=x^{2}-4x+3，求当x=2时，y的值以及当y=0时，x的值。

解：（1）将x=2代入函数y=x^{2}-4x+3，得到y=2^{2}-4×2+3=1；

因此，当x=2时，y的值为1。

（2）令y=0，得到方程x^{2}-4x+3=0；

解得x_{1}=1，x_{2}=3；

因此，当y=0时，x的值为1或3。

本试卷及答案仅供参考，具体考试内容和答案以实际考试为准。