2024年贵州省遵义市湄潭县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2024年贵州省遵义市湄潭县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．下列函数中，周期为1的奇函数是（）(2004上海春季)

（A）（B）（C）（D）

2．(2005辽宁)若直线按向量平移后与圆相切，则c的值为（）

A．8或－2 B．6或－4 C．4或－6 D．2或－8

3．已知函数若则实数的取值范围是

ABCD

【考点定位】本小题考查分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。

4．已知，b都是实数，那么“”是“b”的（浙江卷3）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．集合，若，则=；

6．过定点（1，2）作两直线与圆相切，则k的所有的值组成的集合A=

7．函数

8．若，且，则函数的图象一定过点___________；

9．直线与轴的位置关系是___________

10．圆截直线所得的弦长为_____________

11．一个单位有业务人员276人，管理人员36人，后勤人员48人.为了了解职工的住房情况，要从中抽取一个容量为30的样本，若采用分层抽样的抽样方法，且应从后勤人员中抽取_______________人.

〖解〗4

12．若存在经过点的直线与曲线和都相切，则实数的值为________

13．函数f(x)=x3+sinx+1(xR),若f(a)=2,则f(-a)的值为______0_____

14．将函数y＝sin（2x＋）的图象向左平移至少▲个单位，可得一个偶函数的图象．

15．如图，在△中，已知，，，

，，则▲．

16．函数的最小正周期为_____2_____

17．如图，正六边形ABCDEF中，O为中心，其中，，则用向量表示__________．

第5题图

第5题图

O

F

E

D

B

A

C

18．从中随机取出三个不同的数，则其和为奇数的概率为▲

19．（2013年高考山东卷（文））过点(3,1)作圆的弦,其中最短的弦长为__________

20．已知正四棱柱ABCD?A1B1C1D1的对角线AC1的长为，且AC1与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积为▲．

AUTONUM．某医院有内科医生5名，外科医生6名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，如果要求内科医生和外科医生中都有人参加，则有▲种选法（用数字作答）．

21．经过圆x2＋y2＋2x＝0的圆心，且与直线x＋y＝0垂直的直线l的方程是▲.

22．已知函数若，使得成立，则实数的取值范围是

23．已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0logm(ab)1，则m的取值范围是____▲______．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．已知函数（不同时为零的常数），导函数为.

（Ⅰ）当时，若存在使得成立，求的取值范围；

（Ⅱ）求证：函数在内至少有一个零点；

（Ⅲ）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于的方程在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围.（15分）

25．△在内角的对边分别为,已知.

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)若,求△面积的最大值.（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））

26．如图,在三棱柱中,已知,点D,E分别为的中点.

(1) 求证:DE∥平面;

(2) 求证:.

27．某城市现有自市中心O通往正西和东北方向的两条主要公路，为了解决交通的拥挤问题，市政府决定修建一条环城公路，分别在通往正西和东北方向的公路上各选取一个点A,B,使环城公路之间为线段

（1）若市中心O到A,B的距离分别为5km和km,天气预报某夏日距离市中心2km内有雷阵雨，问环城公路是否会受到雷阵雨影响？

（2）若要求环城公路AB段最短，且与市中心O的距离是10km，请你设计一种方案，确定A,B的位置

28．因发生意外交通事故,一辆货车上的某种液体泄漏到一渔塘中.为了治污,根据环保部门的建议,现决定在渔塘中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂.已知每投放,且个单