2024年广西壮族自治区百色市德保县高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2024年广西壮族自治区百色市德保县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．（2010四川文数）（10）椭圆的右焦点为F，其右准线与轴的交点为．在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（）

（A）（0，]（B）（0，]（C）[，1）（D）[，1）

2．若角α满足条件sin2α＜0，cosα－sinα＜0，则α在（）B

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（2002北京安徽春季5）

评卷人

得分

二、填空题（共22题，总计0分）

3．将时钟的分针拨快，则时针转过的弧度为_____________。

4．设为三个非零向量，若，则的取值范围是．

5．已知是偶函数，当时，，且当时，恒成立，则的最小值是。

6．在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC=

7．在等差数列中，，，则___________.

8．关于x的不等式对一切实数x都成立，则a的范围是；

关键字：解一元二次不等式；最高次项系数含参；恒成立问题；求参数的取值范围

9．已知正数满足则的最小值

10．正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BB1，D是BC的中点，

(1)求直线BB1与平面AC1D所成的角余弦值；

(2)求二面角C－AC1－D的大小．

11．设O是直线AB外一点，，，点…是线段AB的n(n≥2)等分点，则．（用表示）

12．集合，若，则的取值范围为____

13．如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2,3出现在第2行；数字6,5,4（从左至右）出现在第3行；数字7,8,9,10出现在第4行；依此类推，则第63行从左至右的第5个数应是2012.

提示：由每行的行号数和这一行的数字的个数相同可求出第63行最左边的数是，所以，从左至右的第5个数应是2016-4=2012.

14．在△中，若，则△的形状是▲.

15．已知正实数、满足，且恒成立，则实数的最大值是。

16．设为等差数列的前项和，若，则．

17．双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于____________

18．将全体正整数排成一个三角形数阵：

1

1

23

456

78910

1112131415

………………

按照以上排列的规律，第行从左向右的第4个数为▲．

19．已知实数x，y满足2x＋y＋5＝0，那么eq\r(x2＋y2)的最小值为．

20．设i、j分别表示平面直角坐标系x、y轴上的单位向量，且|a－i|＋|a－2j|＝eq\r(5)，则|a＋2i|的取值范围是___________．

解析：因为|a－i|＋|a－2j|＝eq\r(5)，其几何意义为平面内任一点P到的距离之和为，又距离为，所以动点P在线段AB上.

又|a＋2i|表示点P到的距离，如下图所示，C点到直线AB的距离为

，，故|a＋2i|取值范围为[eq\f(eq\a(6eq\r(5)),5),3]

21．已知函数（），

如果-=8，（），那么的值是▲．

22．已知集合，，，则▲．

23．在△中，已知，，且的面积为，则边长为．

24．抛物线的焦点坐标是.

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．（本题满分16分）

已知椭圆E：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1（a＞b＞0）的离心率为eq\f(eq\r(,3),2)，其长轴长与短轴长的和等于6．

（1）求椭圆E的方程；

（2）如图，设椭圆E的上、下顶点分别为A1、A2，P是椭圆上异于A1、A2的任意一点，直线PA1、PA2分别交x轴于点N、M，若直线OT与过点M、N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值．

26．设数列的前项和为，已知（）．

（1）求的值；

（2）求证：数列是等比数列；

（3）抽去数列中的第1项，第4项，第7项，……，第项，……，余下的项顺序不变，组成一个新数列，若的前项的和为，求证：．（本小题满分16分）

27．下图是“分形树”的构造示意图，其构造方式是这样的：给出一条长度为1的线段，第一步操作以为一端点分别左拐和右拐作线段，使，即得到两分枝（如图1），记分枝