2025年贵州省安顺市西秀区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年贵州省安顺市西秀区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．（2010陕西文数）9.已知抛物线y2＝2px（p0）的准线与圆（x－3）2＋y2＝16相切，则p的值为（）

（A） （B）1 （C）2 （D）4

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

2．单位向量、，且，则向量与的夹角为__________________.

3．已知a≥1,则（填“”“”或“=”）

4．已知为常数）在上有最大值，那么此函数在

上的最小值为▲．

5．某工厂在1997年底制定计划，要使2010年底总产值在原有基础上翻三番，则年产值的平均增长率为_____

6．复数的共轭复数。

7．若x，y满足不等式组eq\b\lc\{(\a\al(x－y＋5≥0，,x≤3，,x＋y－k≥0，))且z＝2x＋4y的最小值为－6，则k的值为▲．

8．直线eq\r(3)x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－2＝0相切，则实数m等于________．

解析：把圆的方程化成标准方程(x－1)2＋y2＝3，由已知得eq\f(|\r(3)×1－0＋m|,\r(?\r(3)?2＋?－1?2))＝eq\r(3)，即|m＋eq\r(3)

|＝2eq\r(3)，∴m＝－3eq\r(3)或m＝eq\r(3).

9．已知函数在（0，1）内单调递减，则a的取值范围为．

10．已知集合，那么的子集个数是________个；

11．在极坐标系中，点(2，)到直线ρsinθ=2的距离等于.1

12．已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为_________．

13．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是DD1的中点，

则下列结论正确的是▲（填序号）

①线段A1M与B1C所在直线为异面直线；

②对角线BD1⊥平面AB1C；

ABCD

A

B

C

D

D1

A1

B1

C1

M

④直线A1M//平面AB1C.

14．设函数，则“为奇函数”是“”的条件.（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

15．命题“有的三角形的三个内角成等差数列”的否定是▲.

16．函数的定义域为▲

17．已知定义在R上的奇函数在区间上单调递增，若，△的内角A满足，则A的取值范围是

18．下列各组函数中，f(x)与g(x)是同一函数的是▲（填序号）．

①f(x)=x－1,g(x)=－1；②f(x)=,g(x)=()4；③f(x)=，g(x)=．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本小题共16分）

已知为实数，

（1）求导数；

（2）若，求在上的最大值和最小值；

（3）若在和上都是递增的，求的取值范围；

20．如图，在四棱锥中，⊥底面，底面为正方形，、分别是、的中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）若是线段的中点，试当与面所成角的正切值为何值时，平面，并证明你的结论．

21．如图，某广场中间有一块扇形绿地OAB，其中O为扇形所在圆的圆心，，广场管理部门欲在绿地上修建观光小路：在上选一点C，过C修建与OB平行的小路CD，与OA平行的小路CE，问C应选在何处，才能使得修建的道路CD与CE的总长最大，并说明理由．（本小题满分16分）

22．如图，直三棱柱中，、分别是棱、的中点，点在棱上，已知，，．

（1）求证：平面；

（2）设点在棱上，当为何值时，平面平面？

关键字：证明线面平行；寻找线线平行；证明面面垂直；

23．已知函数，为常数。

（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值。

（2）求的单调区间。

（3）当时，恒成立，求实数的取值范围。

关键字：对数；切线满足条件；求导；求参数的值；求参数的取值范围；求单调区间；恒成立问题；不能参变分离

24．如图，为正三角形，平面ABC，AD//BE，且BE=AB+2AD，P是EC的中点。

求证：（1）PD//平面ABC；

（2）EC平面PBD。

25．某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地建成一个矩形高科技工业园区，已知，且，曲线段是以点为顶点且开口向右的抛物线的一段。如果要使矩形的相邻两边分别落在，且一个顶点落在曲线段上，问应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积。

26．已知向量