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2025年广西壮族自治区防城港市上思县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．若函数在是增函数,则的取值范围是

(A)(B)(C)(D)（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））

2．在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是（）

A.B.C.D.(2007山东)

3．已知，则_____________.

4．，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的命题是------------------------------------------（）

(A)甲：乙：(B)甲：乙：

(C)甲：乙：中至少有一个为零(D)甲：乙：

5．设a＞1,且,则的大小关系为

A．n＞m＞p

B．m＞p＞n C．m＞n＞p

D．p＞m＞n（07安徽）

B．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．方程的实根个数为

7．已知，若,则=．

8．函数在上的最大值与最小值的和为3，求值.

9．若，，三点共线，则=▲．

10．若直线的方程为，则直线的斜率为________

11．点关于直线的对称点的坐标为______________

12．已知，根据这些结果，猜想出的一般结论是．

13．对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是__________

14．极坐标方程为表示的圆的半径为___________【..1】

二解答题

15．已知函数，则的值为

16．如图是一个算法的流程图，则最后输出的的值为．

开始

开始

S←T2－S

S←0

T←1

T←T+1

S≥10

W←S＋T

输出W

结束

Y

N

（第3题）

17．已知P，Q为抛物线上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为__________。

18．已知、都是奇函数，的解集是，的解集是，则的解集是▲．

19．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶2∶4，则cosC的值为________．

20．设曲线SKIPIF10在点（1，SKIPIF10）处的切线与直线SKIPIF10平行，则SKIPIF10

21．边长为a的等边三角形内一点到三边的距离之和为定值，这个定值为，推广到空间，棱长为a的正四面体内任一点到各个面距离之和为▲

22．=▲.

23．在学生人数比例为的A，，三所学校中，用分层抽样方法招募名志愿者，若在学校恰好选出了6名志愿者，那么▲．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．如图为河岸一段的示意图，一游泳者站在河岸的A点处，欲前往河对岸的C点处．若河宽BC为100m，A、B相距100m，他希望尽快到达C，准备从A步行到E（E为河岸AB上的点），再从E游到C．已知此人步行速度为v，游泳速度为0.5v，

⑴设，试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为的函数；并求自变量的取值范围；

⑵当为何值时，此人从A经E游到C所需时间T最小，其最小值是多少？（本题满分16分）

A

A

B

E

C

θ

25．已知函数的定义域为集合，集合，

集合．

（1）求；（2）若()，求的值．（本小题满分8分）

26．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））已知双曲线的左、右焦点分别为,离心率为直线与的两个交点间的距离为.

(=1\*ROMANI)求;

(=2\*ROMANII)设过的直线与的左、右两支分别相交于两点,且,证明:成等比数列.

27．设函数．

(1)当≤≤时，用表示的最大值；

（2）当时，求的值，并对此值求的最小值；

（3）问取何值时，方程=在上有两解？

28．已知函数，其中，

（1）当时，把函数写成分段函数的形式；

（2）当时，求在区间上的最值；

（3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别