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2025年湖南省湘西土家族苗族自治州凤凰县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设,是虚数单位,则“”是“复数为纯虚数”的()[

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2012陕西文理）

2．已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是()(2009安徽理)

A． B．

C． D．

[解析]：，由题设的周期为，∴，

由得，，故选C

3．函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于()

(2009湖北卷理)

答案B

解析直接用代入法检验比较简单.或者设，根据定义，根据y是奇函数，对应求出，

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．设函数，若，则x的取值范围是

5．设，若实数满足条件，则的最大值是．

6．函数的值域为.

7．当时,不等式恒成立，则的取值范围为____________

8．三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的

面积为。

9．若函数f(x)=2sinx(0)在上单调递增，则的最大值为.

10．我市某机构调查小学生课业负担的情况，设平均每人每做作业时间（单位：分钟），按时间分下列四种情况统计：0～30分钟；②30～60分钟；③60～90分钟；④90分钟以上，有1000名小学生参加了此项调查，右图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是600，则平均每天做作业时间在0～60分钟内的学生的频率是

A．0.20B．0.40C．0.60D．0.80（2009宁波十校联考）

答案B

11．设点是函数与的图像的一个交点，则。

12．一个几何体的主视图与左视图都是边长为2的正方形，其俯视图是直径为2的圆，则该几何体的表面积为.高考资源网

主视图

主视图

左视图

俯视图

(第3题)

13．如果执行右边的程序框图,输入正整数(≥2)和实数,,,,输出,,则

A．+为,,,的和

B．为,,,的算术平均数

C．和分别为,,,中的最大数和最小数

D．和分别为,,,中的最小数和最大数（2012课标文）

14．设集合,,则．【题文】

【结束】

15．已知一个球的表面积为，则这个球的体积为.

16．（2013年高考四川卷（理））在等差数列中,,且为和的等比中项,求数列的首项、公差及前项和.

17．椭圆的长轴长等于▲.

18．为正实数，为虚数单位，，则.

19．已知、、是直线，、、是平面，下列命题中为真命题是

①若，且，则；

②若，且，则；

③若，，，则；

④若，，且，则．

20．在等比数列中，已知，，则公比★．

21．【江苏省南通市2013届高三第三次调研测试】在平面直角坐标系中，设点为圆：上的任意一点，点(2，)()，则线段长度的最小值为．

22．阅读如图所示的程序框，若输入的是100，则输出的变量的值是．

结束

结束

输出S

否

是

开始

输入

第6题图

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(本小题16分)

椭圆的左、右焦点分别为，一条直线经过点与椭圆交于两点．

⑴求的周长；

⑵若的倾斜角为，求的面积．

24．从⊙O外一点P向圆引两条切线PA、PB和割线PCD.从A点作弦AE平行于CD，连结BE交CD于F.求证：BE平分CD.

25．在平面直角坐标系xOy中，已知三点，，，以、为焦点的椭圆经过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆上的两个不同点,且点在第一象限，点在第三象限，若

，为坐标原点，求直线的斜率；

（3）过点且斜率为的动直线交椭圆于两点，求证：以为直径的圆必过轴上的一定点（其坐标与无关）．

26．若函数，如果存在给定的实数对，使得恒成立，则称为“函数”.

1.判断下列函数，是否为“函数”，并说明理由：

①②

2.已知函数是一个“函数”，求出所有的有序实数对

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第二小题满分8分.

27．已知数列a,b