2024年广东省湛江市徐闻县高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2024年广东省湛江市徐闻县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是

（A）（B）

（C）（D）(2006江苏)（8）

2．正方体的两条对角线相交所成角的正弦值等于------（）

(A)(B)(C)(D)

3．（2009全国卷Ⅱ理）已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则()

A.B. C.D.

【解析】设抛物线的准线为直线恒过定点P.如图过分别作于,于,由,

则,点B为AP的中点.连结,则,

点的横坐标为,故点的坐标为

,故选D.

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．函数的最大值是＿＿＿＿＿＿.

5．设x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax＝by＝2,2a＋b＝8，则eq\f(1,x)＋eq\f(1,y)的最大值为__________．3

6．已知向量，且，则实数▲.

7．若，则▲.

8．已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为________．

9．已知直线与椭圆相交于两点，且(为坐标原点)，若椭圆的离心率，则的最大值为_________.

10．（2013年上海高考数学试题（文科））不等式的解为_________.

11．已知函数在上是的减函数，则实数的取值范围是.

12．已知函数f(x)，g(x)满足，f(5)=5，f﹐(5)=3，g(5)=4，g﹐(5)=1，则函数y=eq\f(f(x)+2,g(x))的图象在x=5处的切线方程为▲.

13．已知甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是、、，则三人都达标的概率是▲．

14．已知在平面直角坐标系xOy中，O(0,0),A(1,-2),B(1,1),C(2.-1)，动点M(x,y)满足条件eq\b\lc\{(\a\al(-2≤eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OM))·eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OA))≤2,1≤eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OM))·eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OB))≤2))，则eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OM))·eq\o(\s\up8(??),\s\do1(OC))的最大值为。

15．最小正周期为，其中，则▲

16．在等式的三个括号中填入一个正整数，使得该等式成立，则所填三个正整数的和的最小值是

17．在中，若，则的面积为____________；

18．过直线上一点作圆

的两条切线为切点，当直线关于直线对称

时，．

19．已知，则复数=▲.

20．已知，，且为锐角，

【解析】，，，

.这里如果通过，就会出现或，需进一步确定结果。

21．下列命题中：

(1)方程有一个正实根，一个负实根，则；

(2)函数的值域为，则的取值范围是；

(3)若函数在区间上是减函数，则实数；

(4)若函数是偶函数，则的图象关于直线对称；

(5)若对于任意不等式恒成立，则；

其中的真命题是（写出所有真命题的编号）．

22．一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可以是 （）

A．球 B．三棱锥C．正方体 D．圆柱、（2012福建文）

23．下列不等式：≥，≥，≥，…，由此猜测第个不等式为▲（）

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（16分）椭圆方程为eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)的一个顶点为A(0,2)，离心率e＝eq\f(\r(6),3).

(1)求椭圆的方程；

(2)直线l：y＝kx－2(k≠0)与椭圆相交于不同的两点M，N满足eq\o(MP,\s\up6(→))＝eq\o(PN,\s\up6(→))，eq\o(AP,\s\up6(→))·eq\o(MN,\s\up6(→))＝0，求k.

25．某企业实行裁员增效，已知现有员工人，每人每年可创纯利润1万元，据评估在生产条件不变的条件下，每裁员一人，则