2025年广西壮族自治区桂林市兴安县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年广西壮族自治区桂林市兴安县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．（2005全国卷2)双曲线的渐近线方程是()

A． B． C． D．

2．若数列{an}是首项为1，公比为a－eq\f(3,2)的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是（）（上海卷14）

A．1 B．2 C．eq\f(1,2)D．eq\f(5,4)

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

3．复数的共轭复数为▲.

4．如果圆与圆总相交,则的取值范围是___.

5．函数的定义域为R.，对任意的，，则的解集为．

6．如下图所示的伪代码，如果输出6，那么输入的x为.6或－2

（第10题）

7．当常数变化时，椭圆离心率的取值范围是

8．若a+b+c=0，且a=3,b=1,c

9．当函数取得最大值时，___________.

10．设直线过点，其斜率为，且与单位圆相切，则实数的值是．

11．存在，使得不等式成立，则实数t的取值范围为_____________

12．已知数列中，，，则通项公式.

13．设整数和满足，给出一组满足条件的为__________

AUTONUM

14．若直线通过第一、二、四象限，则圆的圆心落在第____象限。

15．在上的单调递增区间是▲．

16．定义符合条件的有序数对（x，y）为“和谐格点”，则当a=3时，“和谐格点”的个数是.7

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．已知椭圆的离心率为，过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A、B两点，且.

（1）求椭圆C和直线l的方程；

（2）记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D．若

曲线与D有公共点，试求实数m的最小值．

18．（本题满分16分）

设数列{an}满足an?1=2an?n2?4n?1．

（1）若a1?3，求证：存在（a，b，c为常数），使数列{an?f(n)}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；

（2）若an是一个等差数列{bn}的前n项和，求首项a1的值与数列{bn}的通项公式．

19．如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，BF⊥平面ACE，且点F在CE上．

(1)求证：AE⊥BE；

(2)求三棱锥D—AEC的体积；

(3)设点M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE.

20．（2013年高考陕西卷（文））

设Sn表示数列的前n项和.

(Ⅰ)若为等差数列,推导Sn的计算公式;

(Ⅱ)若,且对所有正整数n,有.判断是否为等比数列.

21．已知椭圆,过点作直线与椭圆交于,两点．

⑴若点平分线段，试求直线的方程；

⑵设与满足⑴中条件的直线平行的直线与椭圆交于两点，与椭圆交于点与椭圆交于点，求证：∥

22．设函数定义域为．

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若在上恒成立，求实数的取值范围．

23．已知分别以和为公差的等差数列和满足：，．

数列为：，记其前项和为。

（1）若数列为等差数列，求；

（2）若，，求

（3）在（2）的条件下，常数，问是否存在常数，对于两数列：，，不等式≥对一切正整数恒成立？请说明理由．

24．如图，某兴趣小组测得菱形养殖区的固定投食点到两条平行河岸线的距离分别为4m、8m，河岸线与该养殖区的最近点的距离为1m，与该养殖区的最近点的距离为2m．

（1）如图甲，养殖区在投食点的右侧，若该小组测得，请据此算出养殖区的面积；

（2）如图乙，养殖区在投食点的两侧，试在该小组未测得的大小的情况下，估算出养

（图甲）

（图甲）

（图乙）

25．已知定义在上的函数和数列满足下列条件：，，当时，，且存在非零常数使恒成立．

（1）若数列是等差数列，求的值；

（2）求证：数列为等比数列的充要条件是．

（3）已知，，且（），数列的前项是，对于给定常数，若的值是一个与无关的量，求的值．高考资源网w。w-w*ks%5￥u

26．求两条平行直线间的距离。

27．已知二次函数数列的前项和为，点均在函数的图像上.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立