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(广东专用〕备战2025年中考数学模拟卷〔1〕
考试时间:120分钟?总分:150分?年级/班级:九年级〔1〕班
试卷标题:(广东专用〕备战2025年中考数学模拟卷〔1〕
一、选择题〔共10题,每题3分〕
要求:在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的。
1.假设等腰三角形底边长为8cm,腰长为10cm,那么该三角形的周长为〔〕
A.24cmB.26cmC.28cmD.30cm
2.假设a、b、c是等差数列,且a+b+c=12,a+c=8,那么b的值为〔〕
A.2B.4C.6D.8
3.假设函数f(x)=2x+1在区间[1,3]上单调递增,那么函数f(x)在区间[-1,1]上的单调性为〔〕
A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增
4.假设等比数列{an}的公比为q,且a1=2,a3=32,那么q的值为〔〕
A.2B.4C.8D.16
5.假设直角三角形的两个锐角分别为30°和60°,那么该三角形的斜边与直角边的比值为〔〕
A.1:2B.2:1C.1:√3D.√3:1
6.假设函数y=3x^2-4x+1的图像开口向上,那么该函数的顶点坐标为〔〕
A.(1,2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(-1,-2)
7.假设等差数列{an}的公差为d,且a1=5,a4=15,那么d的值为〔〕
A.5B.10C.15D.20
8.假设函数y=2x-3在区间[1,3]上单调递增,那么函数y=2x-3在区间[-3,-1]上的单调性为〔〕
A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增
9.假设等比数列{an}的公比为q,且a1=1,a3=8,那么q的值为〔〕
A.2B.4C.8D.16
10.假设直角三角形的两个锐角分别为45°和45°,那么该三角形的斜边与直角边的比值为〔〕
A.1:1B.1:2C.2:1D.√2:1
二、填空题〔共10题,每题3分〕
要求:直接写出答案。
11.假设等差数列{an}的公差为d,且a1=3,a5=15,那么d的值为______。
12.假设函数y=2x+1在区间[1,3]上单调递增,那么函数y=2x+1在区间[-3,-1]上的单调性为______。
13.假设等比数列{an}的公比为q,且a1=2,a3=32,那么q的值为______。
14.假设直角三角形的两个锐角分别为30°和60°,那么该三角形的斜边与直角边的比值为______。
15.假设函数y=3x^2-4x+1的图像开口向上,那么该函数的顶点坐标为______。
16.假设等差数列{an}的公差为d,且a1=5,a4=15,那么d的值为______。
17.假设函数y=2x-3在区间[1,3]上单调递增,那么函数y=2x-3在区间[-3,-1]上的单调性为______。
18.假设等比数列{an}的公比为q,且a1=1,a3=8,那么q的值为______。
19.假设直角三角形的两个锐角分别为45°和45°,那么该三角形的斜边与直角边的比值为______。
20.假设等差数列{an}的公差为d,且a1=3,a5=15,那么d的值为______。
三、解答题〔共30分〕
要求:解答以下各题。
21.〔10分〕知晓等差数列{an}的公差为d,且a1=3,a5=15,求该数列的通项公式。
22.〔10分〕知晓函数y=2x+1在区间[1,3]上单调递增,求函数y=2x+1在区间[-3,-1]上的单调性。
23.〔10分〕知晓等比数列{an}的公比为q,且a1=2,a3=32,求该数列的通项公式。
四、应用题〔共20分〕
要求:解答以下各题。
24.〔10分〕某工厂生产一批产品,假设每天生产x个,那么生产本钱为y元。知晓生产本钱与生产数量的关系为y=100x+2000,求该工厂生产100个产品的本钱。
25.〔10分〕某商店出售一批商品,假设每件商品售价为x元,那么总销售额为y元。知晓总销售额与售价的关系为y=100x+2000,求该商店每件商品售价为10元时的总销售额。
五、证明题〔共20分〕
要求:证明以下各题。
26.〔10分〕知晓等差数列{an}的公差为d,且a1=3,a5=15,证明该数列的通项公式为an=3+4(n-1)。
27.〔10分〕知晓函数y=2x+1在区间[1,3]上单调递增,证明函数y=2x+1在区间[-3,-1]上的单调性。
六、综合题〔共20分〕
要求:解答以下各题。
28.〔10分〕知晓等比数列
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