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(广东专用〕备战2025年中考数学模拟卷〔1〕

考试时间：120分钟?总分：150分?年级/班级：九年级〔1〕班

试卷标题：(广东专用〕备战2025年中考数学模拟卷〔1〕

一、选择题〔共10题，每题3分〕

要求：在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

1.假设等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，那么该三角形的周长为〔〕

A.24cmB.26cmC.28cmD.30cm

2.假设a、b、c是等差数列，且a+b+c=12，a+c=8，那么b的值为〔〕

A.2B.4C.6D.8

3.假设函数f(x)=2x+1在区间[1,3]上单调递增，那么函数f(x)在区间[-1,1]上的单调性为〔〕

A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增

4.假设等比数列{an}的公比为q，且a1=2，a3=32，那么q的值为〔〕

A.2B.4C.8D.16

5.假设直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，那么该三角形的斜边与直角边的比值为〔〕

A.1:2B.2:1C.1:√3D.√3:1

6.假设函数y=3x^2-4x+1的图像开口向上，那么该函数的顶点坐标为〔〕

A.(1,2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(-1,-2)

7.假设等差数列{an}的公差为d，且a1=5，a4=15，那么d的值为〔〕

A.5B.10C.15D.20

8.假设函数y=2x-3在区间[1,3]上单调递增，那么函数y=2x-3在区间[-3,-1]上的单调性为〔〕

A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增

9.假设等比数列{an}的公比为q，且a1=1，a3=8，那么q的值为〔〕

A.2B.4C.8D.16

10.假设直角三角形的两个锐角分别为45°和45°，那么该三角形的斜边与直角边的比值为〔〕

A.1:1B.1:2C.2:1D.√2:1

二、填空题〔共10题，每题3分〕

要求：直接写出答案。

11.假设等差数列{an}的公差为d，且a1=3，a5=15，那么d的值为______。

12.假设函数y=2x+1在区间[1,3]上单调递增，那么函数y=2x+1在区间[-3,-1]上的单调性为______。

13.假设等比数列{an}的公比为q，且a1=2，a3=32，那么q的值为______。

14.假设直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，那么该三角形的斜边与直角边的比值为______。

15.假设函数y=3x^2-4x+1的图像开口向上，那么该函数的顶点坐标为______。

16.假设等差数列{an}的公差为d，且a1=5，a4=15，那么d的值为______。

17.假设函数y=2x-3在区间[1,3]上单调递增，那么函数y=2x-3在区间[-3,-1]上的单调性为______。

18.假设等比数列{an}的公比为q，且a1=1，a3=8，那么q的值为______。

19.假设直角三角形的两个锐角分别为45°和45°，那么该三角形的斜边与直角边的比值为______。

20.假设等差数列{an}的公差为d，且a1=3，a5=15，那么d的值为______。

三、解答题〔共30分〕

要求：解答以下各题。

21.〔10分〕知晓等差数列{an}的公差为d，且a1=3，a5=15，求该数列的通项公式。

22.〔10分〕知晓函数y=2x+1在区间[1,3]上单调递增，求函数y=2x+1在区间[-3,-1]上的单调性。

23.〔10分〕知晓等比数列{an}的公比为q，且a1=2，a3=32，求该数列的通项公式。

四、应用题〔共20分〕

要求：解答以下各题。

24.〔10分〕某工厂生产一批产品，假设每天生产x个，那么生产本钱为y元。知晓生产本钱与生产数量的关系为y=100x+2000，求该工厂生产100个产品的本钱。

25.〔10分〕某商店出售一批商品，假设每件商品售价为x元，那么总销售额为y元。知晓总销售额与售价的关系为y=100x+2000，求该商店每件商品售价为10元时的总销售额。

五、证明题〔共20分〕

要求：证明以下各题。

26.〔10分〕知晓等差数列{an}的公差为d，且a1=3，a5=15，证明该数列的通项公式为an=3+4(n-1)。

27.〔10分〕知晓函数y=2x+1在区间[1,3]上单调递增，证明函数y=2x+1在区间[-3,-1]上的单调性。

六、综合题〔共20分〕

要求：解答以下各题。

28.〔10分〕知晓等比数列