2024年山西长治市屯留县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2024年山西长治市屯留县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的（）

（A）充分而不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（2010北京理6）

2．已知三条直线m、n、l，三个平面α、β、γ.下面四个命题中，正确的是（）

A．α∥β B．l⊥β

C．m∥n D．m∥n（2002北京春2）

3．已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|ab|,则下面结论正确的是 （）

A．a∥bB．a⊥bC．{0,1,3} D．a+b=ab（2012辽宁理）

4．某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（A）

Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个

5．已知向量a＝(2，－1，3)，b＝(－4，2，x)，若a⊥b，则x＝()

(A)2 (B)－2 (C) (D)

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．▲．

7．“”是“”的___________条件（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中，选出适当的一种填空）．

8．在中，角、、所对的边分别为、、，若，，

，则角的大小为．

9．函数在上最大值为，则的值为________________

10．若函数在上单调递减,则实数的取值范围是.

11．给出问题：F1、F2是双曲线的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点F1的距离等于9，求点P到焦点F2的距离．某学生的解答如下：

“双曲线的实轴长为8，由，即，得或17．”

该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面的横线上；若不正确，将正确的结果填在下面的横线上：．

12．以椭圆C的短轴为直径的圆经过该椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为▲．

13．等比数列中，若，，则的值为▲．

14．删去正整数数列中的所有完全平方数，得到一个新数列，则2012是这个新

数列第项1968

15．已知函数f(x)是定义在R上奇函数，当x0时，那么当x0时f(x)的解析式是

16．设双曲线的焦点在坐标轴上，两条渐近线方程为，则该双曲线的离心率▲．

17．设函数满足，则的表达式是____．

18．数列满足()，则等于▲.

19．已知数列的前n项和，则通项公式

20．如图,AB⊥BE，BC⊥BD，AB=BE，BC=BD，求证：AD=CE

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．在ABC中，

(I)求的值：

(Ⅱ)设AC=，求ABC的面积。(本小题满分l3分)

22．已知函数为实数．

(1)当时，求函数的值域；

(2)设是两个实数，满足若函数的单调减区间为，且求的取值范围．

23．下面四个命题中正确的命题个数是

①0比－i大②两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数③x+yi=1+i的充要条件为x=y=1④如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应

A.0 B.1 C.2 D.3

分析:本题考查复数的基本概念.

解:①复数集内不全是实数的数不能比较大小;②2+3=5∈R,但2，3不是共轭复数;③只有当x、y∈R时，才有x=y=1;④若a=0,则0i=0不再是纯虚数.

24．求过点P（6，－4）且被圆截得长为的弦所在的直线方程．

25．已知数列满足，求数列的通项公式；

26．已知函数且对任意的实数都有成立．

（1）求实数的值；（2）当时，求的最大值和最小值．

27．对,记,求函数的最小值.

28．如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离为2m，在圆环上设置三个等分点A1，A2，A3.点C为上一点（不包含端点O、B），同时点C与点A1，A2，A3，B均用细绳相连接，且细绳CA1，CA2，CA3的长度相等.设细绳的总长为ym.

（1）①设∠CA1O=(rad)，将y表示成θ的函数关系式；