北师大版2025年八年级数学下册 期中易错题压轴题专项复习（考试范围：第1~3章）【28大题型】.pdfVIP

期中易错题压轴题专项复习【28大题型】

（考试范围：第1~3章）

【北师大版】

【易错篇】2

【考点1等腰三角形】2

【考点2等边三角形】3

【考点3含30度角的直角三角形】4

【考点4直角三角形全等的判定与性质】5

【考点5勾股定理与网格】6

【考点6利用勾股定理求值】8

【考点7赵爽弦图】9

【考点8勾股定理逆定理的应用】11

【考点9勾股定理的应用】12

【考点10线段的垂直平分线】13

【考点11角平分线】14

【考点12一元一次不等式】15

【考点13一元一次不等式组】16

【考点14图形的平移】16

【考点15图形的旋转】18

【考点16中心对称】19

【压轴篇】20

【考点17等腰三角形与图形变换】20

【考点18等腰三角形中的动态变化】22

【考点19等腰三角形中的存在性问题】24

【考点20等腰三角形中的最值问题】25

【考点21图形上与已知两点构成直角三角形的点】27

【考点22利用勾股定理构造图形解决问题】28

【考点23求立体图形的最短路径问题】29

【考点24不等式(组)的整数解问题】30

【考点25不等式组的有解或无解问题】31

【考点26利用不等式的基本性质求最值】31

【考点27方程与不等式（组）的实际应用】32

【考点28利用图形的变换设计图案】33

1

【易错篇】

【考点1等腰三角形】

【例1】（24-25八年级·河南新乡·期中）如图，在△，∠=120°，=；边的中点，⊥

⊥=△△

于，于，以下四个结论：①；②是等边三角形；③是等腰三角形；④连

接，垂直平分．其中正确的结论有()

A．4个B．3个C．2个D．1个

【变式1-1】（24-25八年级·吉林松原·期末）如图，D为△一点，平分∠，⊥，垂足为D，

∠=∠=1=3

交于点E，若，，，则的长为．

【变式1-2】（24-25八年级·海南省直辖县级单位·期末）如图，在△，，分别是△中线和

△

高，是的角平分线．

(1)若∠=60°，∠=40°，求∠的度数．

△=5

(2)若面积为40，，求的长．

−3,0∠=60°

【变式1-3】（24-25八年级·河北石家庄·期末）如图1，在平面直角坐标系中，，，

=4

与轴正半轴交于点，且．

2

(1)点的坐标是__________；

(2)如图2，点从点出发，沿射线方向运动，同时点在边上从点向点运动，在运动过程中：

①若点速度为每秒2个单位长度，点速度为每秒1个单位长度，运动时间为，当△是直角三

角形时，求值；

△

②若点、的运动路程分别是，，当是等腰三角形时，求出与满足的数量关系．

【考点2等边三角形