2025年内蒙古自治区乌兰察布市四子王旗高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docxVIP

2025年内蒙古自治区乌兰察布市四子王旗高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位m)的取值范围是

(A)[15,20] (B)[12,25] (C)[10,30] (D)[20,30]（2013年高考陕西卷（理））

2．（2010湖北文9）若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（）

A.[,] B.[,3]C.[-1,] D.[,3]

3．已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为（）（2007江苏9）

A． B．C． D．

4．在三棱锥P—ABC中，所有棱长均相等，若M为棱

AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为（）

ACBPMA．

A

C

B

P

M

（第16题图）C．D．

（第16题图）

5．观察如图中各正方形图案，每条边上有个圆点，第个图案中圆点的总数是．

n=2n=3n=4

按此规律推断出与的关系式为---------------------------------------------------------------------------（）

(A)=(B)=4n(C)=(D)=

6．已知等差数列{an}的公差d=1，且a1+a2+a3+…+a98=137,那么a2+a4+a6+…+a98的值等于

A.97B.95C.93D.91

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

7．已知函数满足：当，当，则

=

8．集合，，则▲；

9．已知为等比数列，且

（1）求证：数列为等比数列；（2）若，求数列的前项和。

10．已知向量，，若，则实数▲．

11．已知，且，则实数的值是

．

12．不过原点的直线l是曲线的切线，且直线与x轴、y轴的截距之和为0，则直线l的方程为．

13．若方程的实根在区间内，且，则▲。

14．若方程eq\f(x2,7－m)＋eq\f(y2,m－5)＝1表示椭圆，则m的范围是________．

解析：由题意可知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(7－m0，,m－50，,7－m≠m－5，))解得5m7，且m≠6.

15．函数的值域为

16．=

17．满足的实数的取值范围

18．曲线在点处的切线方程为．

19．过圆内一点的最短弦长为，且到直线的距离为1，则点的坐标是★．

20．等比数列中，是其前项和，且，，则▲

21．双曲线的渐近线方程为。

22．与角终边相同的最小正角是．（用弧度制表示）

23．若或是假命题，则的取值范围是△．

24．已知，，且，则▲.

25．类比关于正三角形的结论“边长为a的正三角形内部任一点到3条边的距离之和为定

值”，可以得到空间中“棱长为a的正四面体内部任一点到四个面的距离之和为定值▲．”

26．已知单位向量，的夹角为60°，则=__________。

评卷人

得分

三、解答题（共4题，总计0分）

27．如图，在三棱柱中，侧面和侧面均为正方形，，.

(1)求证：;

(2)求证：.

证明：(1)连接.

,

又为的中点，

的中位线，

,

,

.

(2)由(1)可知，.

侧面为正方形，

,

且，

.

又,

.

.

,

.

28．在斜三角形中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.

（1）若，求的值；

（2）若，求的值.(本小题满分14分)

关键字：解三角形；正弦定理；余弦定理；两角和与差

29．设M为部分正整数组成的集合，数列的首项，前n项和为，已知对任意整数k属于M，当nk时，都成立

（1）设M=｛1｝，，求的值；

（2）设M=｛3，4｝，求数列的通项公式(2011年高考江苏卷20)

30．已知，，求满足的二阶方阵；

【题目及参考