高中数学必修第二册人教A版复习课件-有限样本空间与随机事件.pptxVIP

10.1.1有限样本空间与随机事件;;自主预习·新知导学;自主预习·新知导学;一、随机现象与随机试验的含义

1.下列随机试验:(1)抛掷一枚硬币,观察正面、反面出现的情况;(2)抛掷一枚骰子,观察它落地时朝上的面的点数.分别说一说(1)和(2)中试验有哪些可能的结果.你能事先确定这两个试验出现哪种结果吗?

提示:试验(1)有正面朝上、反面朝上两个可能结果;试验(2)朝上的面的点数有1,2,3,4,5,6共6个可能结果.不能.;2.(1)随机现象的定义:就一次观测而言,出现哪种结果具有

偶然性,但在大量重复观测下,各个结果出现的频率却具有

稳定性.这类现象叫做随机现象.

(2)随机试验的定义:我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验,简称试验,常用字母E表示.;(3)随机试验具有的特点:

①试验可以在相同条件下重复进行;

②试验的所有可能结果是明确可知的,并且不止一个;

③每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个,但事先不能确定出现哪一个结果.;3.(多选题)以下试验是随机试验的是()

A.练习投篮5次,观察命中的次数

B.买一张福利彩票,观察中奖情况

C.从合格率为90%的100件产品中任意抽取1件,检查是否为合格品

D.将一块石头抛向空中,观察是否落地

解析:根据随机试验的特点,A,B,C都符合,选项D,将一块石头抛向空中,结果只有一个:落地,不符合随机试验的特点.

答案:ABC;二、试验的样本空间和样本点

1.单项选择题一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案,如果有一名学生有一题不会做,他随机选择一个选项作为答案,这个随机试验共有多少个可能结果?如何表示这些结果?

提示:4个可能结果.这些结果可用集合表示为{A,B,C,D}.;2.(1)样本点的定义:我们把随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点,用ω表示样本点.

(2)样本空间的定义:全体样本点的集合称为试验E的样本空间,用Ω表示样本空间.

(3)有限样本空间的定义:如果一个随机试验有n个可能结果ω1,ω2,…,ωn,则称样本空间Ω={ω1,ω2,…,ωn}为有限样本空间.;3.某射击运动员射击靶一次,观察射中的环数,则试验的样本空间为()

A.Ω={10}

B.Ω={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

C.Ω={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

D.Ω={7,8,9}

解析:因为射击时靶子有1~10环,还有脱靶的情况,脱靶表示??中0环,所以样本空间Ω={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}.

答案:C;三、随机事件及其表示

1.在抛掷一枚骰子的试验中,出现“朝上的面的点数为奇数”是随机事件吗?如何用集合的形式表示这一事件?

提示:是,这一事件可用集合表示为{1,3,5}.;2.(1)随机事件:一般地,随机试验中的每个随机事件都可以用这个试验的样本空间的子集来表示,我们将样本空间Ω的子集称为随机事件,简称事件.随机事件一般用大写字母A,B,C,…表示.

在每次试验中,当且仅当A中某个样本点出现时,称为事件A发生.

(2)基本事件:把只包含一个样本点的事件称为基本事件.;(3)必然事件与不可能事件:①Ω作为自身的子集,包含了所有的样本点,在每次试验中总有一个样本点发生,所以Ω总会发生,我们称Ω为必然事件.

②空集?不包含任何样本点,在每次试验中都不会发生,我们称?为不可能事件.;3.抛掷一枚骰子,观察朝上的面的点数,则事件A=“点数不大于4”的集合表示为.?

解析:朝上的面的点数不大于4,包含的点数是1,2,3,4点,

所以A={1,2,3,4}.

答案:{1,2,3,4};【思考辨析】

判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”.

(1)“早晨太阳从东方升起”这一现象是随机现象.(×)

(2)随机试验的所有可能结果是不明确的.(×)

(3)必然事件不是样本空间Ω的子集.(×)

(4)随机试验的样本空间是一个集合.(√)

(5)我们一般用列举法表示样本空间和随机事件.(√);合作探究·释疑解惑;探究一写出随机试验的样本空间;解:(1)因为出生婴儿的性别只有男和女两个可能结果,所以试验的样本空间Ω={男,女}.

(2)因为交通指挥灯的颜色只有红色、绿色和黄色,所以试验的样本空间Ω={红,绿,黄}.

(3)因为任取3件,次品数可能有0,1,2,3件,所以试验的样本空间Ω={0,1,2,3}.

(4)任取1个球,可能的基本结果为a,b,c,d,所以试验的样本空间Ω={a,b,c,d}.

(5)任取2个球,用样本点(a,b)表示一次试验中取出的球是a和b,则样本空间{(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),