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2025年四川省眉山市青神县高三一模数学试卷及答案
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共3题,总计0分)
1.AUTONUM\*Arabic.(2012陕西理)从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为,,中位数分别为,,则()
A.,B.,
C.,D.,
2.在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为偶数的共有()
(A)36个 (B)24个(C)18个 (D)6个(2006北京文)
3.若数列{an}是首项为1,公比为a-eq\f(3,2)的无穷等比数列,且{an}各项的和为a,则a的值是()(上海卷14)
A.1 B.2 C.eq\f(1,2)D.eq\f(5,4)
评卷人
得分
二、填空题(共17题,总计0分)
4.在△ABC中,AB1,AC,,则▲.
5.如果执行下面的程序框图,那么输出的等于.
开始
开始
N
N
Y输出S
Y
输出S
结束
结束
6.已知关于的不等式的解集为,若,则实数的取值范围是________________
7.已知集合至多有一个元素,则a的取值范围.
8.设为一正方体,分别为的中点,则与所成的角为______________
9.设等差数列的首项及公差均是正整数,前项和为,且,,,
则=.
10.已知是虚数单位,则的实部与虚部之积为_____________
11.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5
的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相
同.现从中随机取出两个小球,则取出的小球上
标注的数字之和为5或7的概率是eq\f(2,5).
12.直线与曲线有3个公共点时,实数的取值范围是▲.
13.以椭圆C的短轴为直径的圆经过该椭圆的焦点,则椭圆C的离心率为▲.
14.等比数列中,若,,则的值为▲.
15.删去正整数数列中的所有完全平方数,得到一个新数列,则2012是这个新
数列第项1968
16.已知函数f(x)是定义在R上奇函数,当x0时,那么当x0时f(x)的解析式是
17.设函数满足,则的表达式是____.
18.数列满足(),则等于▲.
19.已知数列的前n项和,则通项公式
20.如图,AB⊥BE,BC⊥BD,AB=BE,BC=BD,求证:AD=CE
评卷人
得分
三、解答题(共10题,总计0分)
21.已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率。
(1)求椭圆的方程;
(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上,,求直线的方程。【2012高考真题陕西理19】本小题满分12分)
22.为创建文明城市,某校准备成立由4名同学组成的文明宣传队,经过初选确定男女共名同学成为候选人,每位候选人当选文明宣传队队员的机会是相同的.
(1)记为女同学当选人数,求的分布列并求;
(2)设至少有名男同学当选的概率为时的最大值.
23.如图,是边长为的正方形,平面,,,
ABCDFE与平面
A
B
C
D
F
E
(1)求证:平面;
(2)设点是线段上一个动点,试确定点的
位置,使得平面,并证明你的结论.
24.如图,已知椭圆的左、右焦点分别为,其右准线与轴的交点为,过椭圆的上顶点作椭圆的右准线的垂线,垂足为,四边形为平行四边形。
(1)求椭圆的离心率;
(2)设线段与椭圆交于点,是否存在实数,使?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由;
(3)若是直线上一动点,且外接圆面积的最小值是,求椭圆方程。
25.如图,分别是三棱锥的棱的中点,过三点的平面交于,求证:四边形是平行四边形。
26.已知坐标平面内向量,点为函数图像上的一动点,当取最小值时,求向量的坐标
27.已知⊙由⊙O外一点P(a,b)向⊙O引切线PQ,切点为Q,且满足
(1)求实数a,b间满足的等量关系;
(2)求线段PQ长的最小值;
(3)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点,试求半径最小值时⊙P的方程。
28.如图(1)是一正方体的表面展开图,MN和PB是两条面对角线,请在图(2)的正方体中将MN和PB画出来,并就这个正方体解决下面问题。
(Ⅰ)求证:MN∥平面PBD;
(Ⅱ)求证:平面
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