2025年广西壮族自治区河池市东兰县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年广西壮族自治区河池市东兰县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设，则|“”是“”的（）

（A）充要不必要条件（B）必要不充分条件

（C）充要条件（D）既不充要也不必要条件

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））过点作圆的两条切线,切点分别为,,则直线的方程为 （）

A． B． C． D．

3．已知集合，集合，则.

4．若全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3}，N={1,4}，则集合{5,6}等于()

A．B．C．D．（2011江西文2）

【精讲精析】选D.

5．设平面点集，则所表示的平面图形的面积为

（A）（B）（C）（D）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．如果关于实数的方程的所有解中，仅有一个正数解，那么实数的取值范围为______________________

关键字：解的个数；数形结合；求参数的取值范围

7．上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是

俯视图

俯视图

正(主)视图

侧(左)视图

2

3

2

2

8．如图，在中，DC=2AD，AE=2EB，，，则用表示为

▲。

9．在中，若成等差数列，，的面积为，则__________；

10．如图1所示，正三棱柱的所有棱的长度都为4，点的中点，则异面直线所成的角是(结果用反三角函数值表示)．

图1

图1

A

B

C

C1

A1

B1

D

11．执行下列伪代码，输出的结果为▲．

Print

12．函数的图象为，

①图象关于直线对称；

②函数在区间内是增函数；

③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象。

以上三个论断中，正确的论断的个数是

13．设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上，恒成立，则称函数在上为“凹函数”．

已知．若当实数满足时，函数在上总为“凹函数”，则的最大值为．

14．已知实数满足约束条件（为常数），若目标函数的最大值是，则实数的值是▲.

15．输出的结果是．ReadS1

ForIfrom1to5step2

SS+I

Endfor

PrintS

End

16．设，若函数在上单调递增，则的取值范围是

17．经过点C(2,－3),且与两点M(1,2)和N(－1,－5)距离相等的直线方程是▲.

18．已知线段PQ两端点的坐标分别为(－1,1)、(2,2)，若直线l：x＋my＋m＝0与线段PQ有交点，则m的取值范围为．

19．直线与函数的图像的公共点个数为.

20．已知，则__▲___

21．函数的最小正周期为；(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)

22．已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调递增，若，则的取值范围是

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．如图,和分别与圆相切于点,经过圆心,且

求证:（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））A.[选修4-1:几何证明选讲]本小题满分10分.

24．（16分）已知曲线所围成的封闭图形的面积为，曲线的内切圆半径为．记为以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设是过椭圆中心的任意弦，是线段的垂直平分线．是上异于椭圆中心的点．

（i）若（为坐标原点），当点在椭圆上运动时，求点的轨迹方程；

（ii）若是与椭圆的交点，求的面积的最小值．

25．已知矩阵，若矩阵属于特征值6的一个特征向量为，属于特征值1的一个特征向量为．求矩阵的逆矩阵．

26．已知，（其中）

⑴求及；

⑵试比较与的大小，并说明理由．

27．已知函数的定义域为