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2025年海南省省属虚拟市琼海市高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））若的展开式中的系数为7,则实数______.

2．在长为12cm的线段AB上任取一点 C．现作一矩形,领边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积小于32cm2的概率为 （）

A． B． C． D．（2012辽宁理）

3．如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是（B）

Ａ．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等

Ｂ．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补

Ｃ．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆

Ｄ．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上(2006江西文)

4．等边三角形ABC的边长为4，M、N分别为AB、AC的中点，沿MN将△AMN折起，使得面AMN与面MNCB所处的二面角为300，则四棱锥A－MNCB的体积为（）

（A）（B）（C）（D）3(2004安徽春季理)（5）

5．有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”

结论显然是错误的，是因为

A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误

6．若对任意的长方体，都存在一个与等高的长方体，使得与的侧面积之比和体积之比都等于，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

7．已知命题;命题,均是第一象限的角,且,则.下列命题是真命题个数是个1

① ② ③ ④

8．设，，且△是以为斜边的直角三角形，若，，则的值为▲;

9．在一次演讲比赛中，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图（如图所示），去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为．

10．从集合{1，2，3，4，5}中随机选取一个数记为a，从集合{2，3，4}中随机选取一个数记为b，则b＞a的概率是__________．

11．函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）在闭区间上的图象如图所示，则=．

12．在的二项展开式中，的系数是_____________（结果用数字作答）

13．在△ABC中，若，，，则．

14．若函数是区间上的单

调函数，则实数的取值范围是

15．若关于的方程组有实数解,则的取值范围是.

16．数列的一个通项公式是（）.

A．B．

C．D．

17．已知函数在区间上是增函数，那么的取值范围是__________.

18．若对任意实数t，都有．记

，则▲．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．【2014高考上海理科第题】函数的最小正周期是.

[:Z+xx+k]

20．(本小题满分14分)

设向量a，b，其中．

（1）若，求的值；

（2）设向量c，且a+b=c，求的值．

.

21．（本小题满分14分）如图，在四面体中，，点是的中点，点在线段上，且．

（1）若∥平面，求实数的值；

（2）求证：平面平面．

（第

（第16题图）

E

A

B

C

D

F

22．如图，储油灌的表面积为定值，它的上部是半球，下部是圆柱，半球的半径等于圆柱底面半径．

试用半径表示出储油灌的容积，并写出的范围．

⑵当圆柱高与半径的比为多少时，储油灌的容积最大？（本小题满分15分）

23．已知双曲线的方程是.

（1）求这双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；

（2）设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且|PF1|·|PF2|=32，

求∠F1PF2的大小.

24．(本小题满分l6分)

现有一张长80厘米、宽60厘米的长方形铁皮，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为l00％，不考虑焊接处损失．

方案一：如图(1)，从右侧两个角上剪下两个小正方形，焊接到左侧中闻，沿虚线折起，求此时铁皮盒的体积