2025年海南省省属虚拟市儋州市高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年海南省省属虚拟市儋州市高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(2006广东)已知双曲线,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于

A.B.C.2D.4

依题意可知，，故选C.

2．给出下列四个命题:

=1\*GB3①垂直于同一直线的两条直线互相平行.

=2\*GB3②垂直于同一平面的两个平面互相平行.

=3\*GB3③若直线与同一平面所成的角相等,则互相平行.

=4\*GB3④若直线是异面直线,则与都相交的两条直线是异面直线.

其中假命题的个数是

(A)1(B)2(C)3(D)4(2006辽宁理)

3．（2005全国卷2)已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且轴，则到直线的距离为()

A． B． C． D．

4．若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1，2)，且a与b的夹角余弦为，则λ等于()

(A)2 (B)－2 (C)－2或 (D)2或

评卷人

得分

二、填空题（共12题，总计0分）

5．已知直线,互相垂直，则实数的值是.

6．将号码分别为1,2,3,4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个小球，其号码为a，放回后，乙从此口袋中再摸出一个小球，其号码为b，则使不等式成立的事件发生的概率等于___▲___.

7．已知定点，抛物线上的点P到y轴的距离为d，则d+PQ的最小值为

8．（4分）取一根长度为4m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不少于1m的概率是．

9．抛物线的焦点坐标是▲．

10．在中，为中点，,则=.

提示：在和中分别使用正弦定理即可.

11．直线与圆的公共点的个数是。

关键字：直线与圆的位置关系；点到直线的距离

12．已知为第二象限角，且

13．有下面算法：

For

ForFrom1To10Step3

EndFor

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则运行后输出的结果是________

14．已知函数,当时,恒有,则函数在上是单调递函数.(填:“增”或“减”)

15．有一人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是．

16．若双曲线的一个顶点坐标为（3，0），焦距为10，则它的标准方程为_____.（2001上海春，5）

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．（本小题满分14分）

某省两相近重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次，如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次．若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，每节车厢能载乘客110人．问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数。（注：来一次回一次为来回两次）

18．如图，ABCD是边长为1百米的正方形区域，现规划建造一块景观带△ECF，其中动点E、F分别在CD、BC上，且△ECF的周长为常数a（单位：百米）．

（1）求景观带面积的最大值；

（2）当a=2时，请计算出从A点欣赏此景观带的视角（即EAF）．（本小题满分14分）

（第17题）

（第17题）

19．已知函数．

（1）求的单调递减区间；

（2）若在区间上的最大值为，求它在该区间上的最小值．

20．（2013年高考上海卷（理））(6分+8分)甲厂以x 千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得利润是元.

(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围;

(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.

21．（本题满分12分）已知的顶点为，边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，⑴求点的坐标；⑵求边所在直线的方程．

22．函数在它的某一个周期内的单调减区间是.

（1）求的解析式；

（2）将的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为，求函数在上的最大值和最小值.

23．已知F1，F2分别是双曲线eq\f