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2025年广西壮族自治区来宾市忻城县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．【2014全国2高考理第6题】如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）

A.B.C.D.

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考福建卷（文））阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个正整数后,输出的,那么的值为 （）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,画该四面体三视图中的正视图时,以平面为投影面,则得到正视图可以为

（）

A． B． C． D．

4．设平面与平面相交于直线,直线在平面内,直线在平面内,且,则“”是“”的 （）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．即不充分不必要条件（2012安徽理）

5．（2006）P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）2＋y2＝4和（x－5）2＋y2＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为（）

A.6B.7C.8D.9

6．设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数

取函数。当=时，函数的单调递增区间为【C】

A．B．C．D．（2009湖南卷文）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

7．已知：0，-0，cos(-)=且tan=，则sin=_____________.

8．若定义在区间上的函数对上的任意个值，，…，，总满足≤，则称为上的凸函数.已知函数在区间上是“凸函数”，则在△中，的最大值是

9．若，.则.

10．数列1，4，7，10，…中，298的项数是________．

11．若，则．

12．在空间，给出如下命题：①垂直于同一条直线的两条直线平行；②四边形的一边不可能既和它的邻边垂直，又和它的对边垂直；③两组对边相等的四边形是平行四边形。其中正确的命题个数是_____个。

13．有n名同学在玩一个哈哈镜游戏,这些同学的编号依次为:1,2,…n,在游戏中,除规定第k位同学看到的像用数对(p,q)（pq）(其中q-p=k)表示外,还规定:若编号为k的同学看到的像用数对（p,q）,则编号为k+1的同学看到的像为（q,r）,(p,q,r)，已知编号为1的同学看到的像为（4,5），则编号为5的同学看到的像是。

14．有3张奖券，其中2张可中奖，现有3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则

他抽到中奖券的概率是▲

15．已知实数满足约束条件则的最大值为▲．8(江苏省泰州中学2011年3月高三调研）

16．如图，正四棱柱的体积为27，点，

分别为棱，上的点（异于端点），且，

（第12题图）则四棱锥的体积为

（第12题图）

17．如图，运行伪代码所示的程序，则输出的结果是.

18．已知，则的值等于▲．

19．已知数列满足且对任意正整数恒成立，则实数的取值范围为▲；

20．不等式对于一切非零实数均成立，则实数的取值范围是。

21．在△ABC中，点D在边BC上，且DC＝2BD，AB∶AD∶AC＝3∶k∶1，则实数k的取值范围为▲．(eq\F(5,3)，eq\F(7,3))

22．已知函数在区间内，既有极大也有极小值，则实数的取值范围是▲．

23．已知集合M＝{x|x＞0}，N＝{x|log3(x＋1)≤1}，则M∪N＝▲．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：

（1）写出表中①②位置的数据；

（2）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；

（3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．

组号

分组

频数

频率

第一组

8

0.16

第二组

①

0.24