2024-2025学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3 简单的逻辑联结词 1.3.3 非教学实录 文 新人教A版选修2-1.docxVIP

2024-2025学年高中数学第一章常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词1.3.3非教学实录文新人教A版选修2-1

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教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：本节课主要讲授简单逻辑联结词的概念、性质及运算规则，包括否定、合取、析取、蕴含和等价等联结词的基本知识和应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与高中数学第一章“常用逻辑用语”紧密相关，学生需要具备一定的逻辑思维能力和对基本数学概念的理解。通过复习第一章所学内容，如命题、逻辑联结词的基本概念，为本节课的学习奠定基础。

核心素养目标

1.培养学生的逻辑思维能力，使其能够运用逻辑联结词构建清晰、严谨的推理过程。

2.提升学生的抽象思维能力，理解逻辑联结词在数学表达中的重要作用。

3.增强学生的数学应用意识，学会将逻辑联结词应用于解决实际问题。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了命题的概念、逻辑联结词的基本性质以及简单的逻辑推理。他们对于命题的否定、合取、析取等基本概念有一定的了解，能够进行简单的逻辑判断。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高中学生对数学的兴趣参差不齐，部分学生对逻辑推理和抽象思维有较高的兴趣，而另一部分学生可能对此感到抽象难以理解。学生的能力方面，有的学生逻辑思维能力强，能够迅速掌握逻辑联结词的运用；有的学生则需要更多的时间来消化和吸收新知识。学习风格上，有的学生偏好通过例题和练习来学习，有的学生则更倾向于通过讨论和合作来提高理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习简单逻辑联结词时，学生可能会遇到以下困难：一是对逻辑联结词的概念理解不够深入，难以区分不同联结词的用法；二是逻辑推理能力不足，难以构建复杂的逻辑关系；三是数学抽象思维能力有限，难以将逻辑联结词应用于实际问题。此外，部分学生可能对抽象的数学概念感到厌倦，缺乏学习的动力。教师需要针对这些挑战，采取适当的教学策略，如通过实例教学、小组讨论和实践活动来帮助学生克服困难。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过系统讲解逻辑联结词的定义、性质和运算规则，帮助学生建立清晰的知识框架。

2.讨论法：组织学生围绕具体问题进行讨论，鼓励他们提出自己的观点，培养批判性思维。

3.案例分析法：通过分析实际数学问题，让学生运用所学逻辑联结词进行解题，提高应用能力。

教学手段：

1.多媒体演示：使用PPT展示逻辑联结词的符号和例子，直观展示其用法。

2.互动软件：利用教学软件进行逻辑推理练习，提供即时反馈，增强学习效果。

3.实践活动：布置相关练习题，让学生在课堂上进行实际操作，巩固所学知识。

教学过程

（一）导入

1.老师说：“同学们，我们上节课学习了命题和逻辑联结词的基本概念，今天我们将继续探讨简单逻辑联结词的应用和运算规则。”

2.学生思考：回顾上节课内容，思考逻辑联结词在实际问题中的应用。

3.老师提问：“大家能举例说明在日常生活中，逻辑联结词是如何帮助我们表达观点和推理的吗？”

4.学生回答：举例说明逻辑联结词在日常生活中的应用。

5.老师总结：“很好，逻辑联结词在日常生活中有着广泛的应用。今天我们将深入学习简单逻辑联结词的概念、性质及运算规则。”

（二）新课讲授

1.老师讲解：介绍否定、合取、析取、蕴含和等价等简单逻辑联结词的概念和性质。

a.老师举例：“比如，命题‘今天下雨’的否定是‘今天不下雨’。”

b.学生思考：理解否定联结词的概念。

c.老师讲解：介绍合取联结词的概念和性质。

d.学生思考：理解合取联结词的概念。

e.老师讲解：介绍析取联结词的概念和性质。

f.学生思考：理解析取联结词的概念。

g.老师讲解：介绍蕴含联结词的概念和性质。

h.学生思考：理解蕴含联结词的概念。

i.老师讲解：介绍等价联结词的概念和性质。

j.学生思考：理解等价联结词的概念。

2.老师讲解：介绍简单逻辑联结词的运算规则。

a.老师举例：“比如，否定联结词的运算规则是：A的否定为?A。”

b.学生思考：理解否定联结词的运算规则。

c.老师讲解：介绍合取联结词的运算规则。

d.学生思考：理解合取联结词的运算规则。

e.老师讲解：介绍析取联结词的运算规则。

f.学生思考：理解析取联结词的运算规则。

g.老师讲解：介绍蕴含联结词的运算规则。

h.学生思考：理解蕴含联结词的运算规则。

i.老师讲解：介绍等价联结词的运算规则。

j.学生思考：理解等价联结词的运算规则。

3.老师讲解：通过例题展示简单逻辑联结词在实际问题中的应用。

a.老师举例：“如果今天下雨，那么地上有水。如果今天不下雨，那么地上无水。请运用逻辑联结