2025年福建省厦门市思明区高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年福建省厦门市思明区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知集合，则(D)

（A）（B）（C）（D）(2006全国2文)

2．某人射出8发子弹，命中4发，若命中的4发中有且仅有3发是连在一起的，那么该人射出的8发，按“命中”与“不命中”报告结果，不同的结果有-------------------------------（）

(A)720种(B)480种(C)24种(D)20种

3．一个无穷等差数列{an},公差为d,则{an}中有有限个负数的充要条件是

A.a10且d0B.a10且d0C.a10且d0D.a10且d0

4．将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为。

x

-1

0

1

2

3

ex

0.37

1

2.72

7.39

20.09

x+2

1

2

3

4

5

6．若方程的解为，则不等式的最大整数解是．

7．已知定义在R上的函数满足下列三个条件：①对任意都有；②对于任意的时，；③的图象关于直线轴对称。则的大小关系为。(

8．设，则当时，等于____________

9．在三棱锥中，已知，底面，则该几何体的表面直角三角形的个数为▲．

10．Rt△ABC中,斜边AB=1,E为AB的中点,CD⊥AB,则的最大值为_________.

11．设z=－1+()2003,则z=__________.

分析:本题考查i的周期性及常见复数的化简.

如(1±i)2=±2i,=i等.

解:z=－1+()2003=－1+i2003=－1+i4×500+3=－1+i3=－1－i.

12．下图是一个算法的流程图，则输出的e值是_________。

（第6题）

13．已知数列中，，其通项

公式=。

14．如图，是边长为的等边三角形，P是以C为圆心，1为半径的圆上的任意一点，则▲

15．函数的定义域是▲．

16．数列的前项和与通项满足关系式（），则=____________．

17．已知函数在R上可导，且，则____

18．在区间（0,1）内任取两个实数，则它们的和大于而小于的概率是____________________

19．复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第四象限．（3分）

：

复数的代数表示法及其几何意义．.

专题：

计算题．

分析：

利用复数的代数运算将转化为1﹣i，即可判断它在复平面内的位置．

20．若，，则的大小关系是___________。

21．对于正项数列，定义为的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为，则数列的通项公式为．

22．若不等式≥对（0，4）恒成立，则实数的取值范围是_____________

23．已知ABCD是半径为2圆的内接正方形，现在圆的内部随机取一点P，点P落在正方形ABCD内部的概率为▲.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．设函数，其图象在点处切线的斜率为．当时，令，设，是函数的两个根，是，的等差中项，求证：（为函数的导函数）．

25．【题文】坐标系与参数方程（本小题满分10分）

在直角坐标系中,曲线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系xoy的原点为极点，OX为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+eq\f(π,4))=0,求与直线l垂直且与曲线C相切的直线m的极坐标方程.

26．已知函数.

（1）求证：对定义域内的所有x都成立；

（2）当的定义域为时，求证：的值域为

27．已知整数列满足，，前6项依次成等差数列，从第5项起依次成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）求出所有的正整数m，使得．

28．已知矩阵

（1）求矩阵A的特征值及对应的特征向量；

（2）求

29．设数列是等差数列，且公差为，若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.

（1）若，求证：该数列是“封闭数列”；

（2）试判断数列是否是“封闭数列”，为什么？

（3）设是数