高一下学期第一次月考填空题压轴题十五大题型专练（原卷版）.pdf

2024-2025学年高一下学期第一次月考填空题压轴题十五大题型专练

【人教A版（2019）】

题型1相等向量与共线向量

1．（24-25高一·全国·课后作业）如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，在分别以正六边形的顶点和中

푂퐴

心为始点和终点的向量中，与向量相等的向量有个.

퐴퐵//퐶퐷

2．（24-25高一下·全国·课后作业）如图所示，在等腰梯形ABCD中，，对角线AC，BD交于点

푀푁//퐴퐵

O，过点O作，交AD于点M，交BC于点N，则在以A，B，C，D，M，O，N为起点或终点的所

有有向线段表示的向量中，相等向量有对.

△퐴퐵퐶퐷,퐸,퐹퐴퐵,퐴퐶,퐵퐶퐷퐸

3．（24-25高一·全国·课后作业）如图所示，在中，分别为的中点．图中与相等的

向量为．

4．（24-25高一·全国·课后作业）如图，四边形ABCD和ABDE都是边长为1的菱形，已知下列说法:

①퐴퐸퐴퐵퐴퐷퐶퐷퐶퐵퐷퐸都是单位向量；

，，，，，

퐴퐵퐷퐸퐷퐸퐷퐶

②∥，∥；

퐴퐵

③与相等的向量有3个；

퐴퐸

④与共线的向量有3个；

퐷퐶퐷퐸퐶퐷퐵퐴

⑤与向量大小相等、方向相反的向量为，，.

其中正确的是.(填序号)

题型2向量线性运算的几何应用

1

△퐴퐵퐶퐷퐷퐴+퐷퐵+퐷퐶=0푆:푆

5．（23-24高一下·江苏·阶段练习）已知所在平面内一点满足，则△퐴퐵퐶△퐴퐵퐷

2

=

．

푆=3푀△퐴퐵퐶푀퐴+2푀퐵=퐶푀△푀퐵퐶

6．（23-24高一下·湖南衡阳·阶段练习）已知，点是内一点且，则

△퐴퐵퐶

的面积为.

△퐴퐵퐶퐷퐵퐶퐵퐷=2퐷퐶퐷

7．（23-24高一下·河南郑州·阶段练习）如图所示，在中，点为边上一点，且，过点

퐸퐹퐴퐵퐸퐴퐶퐹퐸퐹퐴퐸=휆퐴퐵퐴퐹=휇퐴퐶휆+휇

的直线与直线相交于点，与直线相交于点（，交两点不重合）.若，，则

的最小值为.

퐴퐵퐶퐷퐵퐶=2퐴퐷푃