七年级数学上册-实际问题与一元一次方程课时4几何图形问题分段计费问题与方案选择问题教学课件 人教版.pptx

第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程课时4几何图形问题、分段计费问题与方案选择问题

目录CONTENTS1学习目标2新课导入3新课讲解4课堂小结5当堂小练6拓展与延伸7布置作业

1.理解几何图形问题、分段计费问题和方案选择问题的原理,分清有关数量关系,能正确找出实际问题中蕴含的等量关系.（难点）2.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.（重点）学习目标

新课导入地球上的海洋面积为陆地面积的2.4倍,地球的表面积为5.1亿平方公里,求地球上的陆地面积.设地球上陆地面积为x亿平方公里,根据题意,可列方程得________________.2.4x+x=5.1

新课讲解知识点1几何图形问题典例分析例1.用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形．使长方形的宽是长的,求这个长方形的长、宽．(按长、宽的顺序填写)解：设长方形的长为x厘米,则宽为厘米．根据题意,得．解得x=18,．答：长和宽分别为18厘米,12厘米．

新课讲解结论本题中总量是周长,各部分量是长方形的四条边长；按照“总量＝各部分量的和”的思路列出方程.

新课讲解练一练1.一个长方形苗圃,长比宽多10m,沿着苗圃走一圈要走40m,这个苗圃的占地面积为()A．400m2B．75m2C．150m2D．200m22.一个三角形的三条边的长度之比为2∶4∶5,最长的边比最短的边长6cm,求该三角形的周长．B解：设该三角形的边长分别为2x,4x,5x5x－2x＝6,即x＝2.该三角形的周长为2x＋4x＋5x＝22cm.

新课讲解典例分析例2.将装满水的底面直径为40厘米,高为60厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另一个底面直径为50厘米的圆柱形水桶里,这时水面的高度是多少？分析：本题中的相等关系为：底面直径为40厘米,高为60厘米的圆柱形水桶中水的体积＝底面直径为50厘米的圆柱形水桶中水的体积,故可设这时水面的高度为x厘米,用含x的式子表示出水的体积即可．

当堂小练解：设这时水面的高度为x厘米,根据题意可得：π××60＝π××x,解得x＝38.4.答：这时水面的高度为38.4厘米.

新课讲解结论此类题目要熟记体积公式,如V圆柱＝πR2h,V长方体＝abh,V正方体＝a3.

新课讲解典例分析例3.一个长方形的养鸡场的一条长边靠墙,墙长14米,其他三边需要用竹篱笆围成．现有长为35米的竹篱笆,小王打算用它围成上述养鸡场,其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成上述养鸡场,其中长比宽多2米,你认为谁的设计符合实际？按照他的设计养鸡场的面积是多少？

当堂小练解：根据小王的设计可以设宽为x米,则长为(x＋5)米．根据题意,得2x＋(x＋5)＝35.解得x＝10.因此小王设计的长为10＋5＝15(米),而墙的长度只有14米,所以小王的设计不符合实际．根据小赵的设计可以设宽为y米,则长为(y＋2)米．根据题意,得2y＋(y＋2)＝35.解得y＝11.因此小赵设计的长为11＋2＝13(米),而墙的长度是14米,显然小赵的设计符合实际,按照他的设计养鸡场的面积是11×13＝143(平方米)．

新课讲解结论养鸡场的其中一条长边是靠墙的,所以35米应为三边之和,学生往往忽略靠墙的一边,误认为35米是四边之和．

新课讲解典例分析例4.在长为10m,宽为8m的长方形空地中,沿平行于长方形各边的方向分割出三个完全相同的小长方形花圃,其示意图如图所示．求小长方形花圃的长和宽．解：设小长方形的长为xm,则宽为(10－2x)m.由题意得x＋2(10