安徽省亳州市蒙城县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题.docxVIP

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2023-2024年第二学期期中质量检测卷

八年级数学试题

（满分150分，时间120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

2.下列各式计算正确的是（）

A. B.

C. D.

3.若成立，则的取值范围是（）

A B. C. D.

4.下列长度的线段不能组成直角三角形的是（）

A. B.

C. D.

5.一元二次方程解是（）

A. B.，

C.， D.，

6.一个多边形的内角和与外角和之和是，则这个多边形的边数是（）

A.12 B.10 C.8 D.6

7.的三个角的关系为，则是（）

A.等边三角形 B.以AC为斜边的直角三角形

C.以为斜边的直角三角形 D.不确定

8.一元二次方程有实数根，则取值范围是（）

A. B.且 C.且 D.

9.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮就会有64台电脑被感染．设每轮感染中平均一台电脑可感染台，下面所列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

10.两个城市需要从临近的一条河流引入水源，通过数学方法，建立了平面直角坐标系，如图所示，单位长度为，轴为河流，城市的坐标为，城市的坐标为，现在要在轴（河流）上建造一座供水站分别向城市供水，使得输水管道总长度最小，则的坐标为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.若二次根式有意义，则x的取值范围是_________．

12.如图，的三条边，，，，则______．

13.已知是方程的两个实数根，那么的值为______．

14.若方程的两个不相等的实数根，恰好是一个直角三角形的两条边长，则此直角三角形的第三条边长是______．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：

16.解方程：

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.已知是关于的方程的一个根．求方程的另一个根及m的值．

18.观察下列等式：

第1个等式：

第2个等式：

第3个等式：

第4个等式：

……

（1）第5个等式：______；

（2）请写出第个等式，并证明．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.下列网格中，每个小正方形的边长为1，请在网格中画出一个三边长分别为，，的三角形，求出它的面积．

20.已知关于一元二次方程，求证：无论取何值，该方程一定有实数根，并用含有的代数式表示方程的根．

六、（本题满分12分）

21.如图，中，，，，分别在上，且垂直平分，

（1）求证：；

（2）求的长．

七、（本题满分12分）

22.某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块长方形区域，而且这三块长方形区域的面积相等，设的长度为．

（1）______；

（2）的长度为______m（用含有的代数式表示）；

（3）当长方形区域的面积为时，求的长度．

八、（本题满分14分）

23.如图，点在四边形内部，且，，，，，

（1）求证：等边三角形；

（2）求的度数；

（3）求的长．

2023-2024年第二学期期中质量检测卷

八年级数学试题

（满分150分，时间120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了最简二次根式，正确理解最简二次根式的定义是解题关键．

根据最简二次根式的定义满足：被开方数不含分母，被开方数不含能开得尽方的因数或因式．判断即可．

【详解】解：不是最简二次根式，故该选项不符合题意；

，不是最简二次根式，故该选项不符合题意；

，是最简二次根式，故该选项符合题意；

，不是最简二次根式，故该选项不符合题意．

故选：C．

2.下列各式计算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二次根式的运算，二次根式性质化简，准确熟练地进行计算是解题的关键．利用二次根式的乘法，加法，减法进行计算，逐一判断即可解答．

【详解】解：A、，故A不符合题意；

B、与不能合并，故B不符合题意；

C、2与不能合并，故C不符合题意；

D、，故D符合题意；

故选：D

3.若成立，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据形如的式子叫作