2025年河南省南阳市西峡县高三一模数学试卷及答案.docxVIP

2025年河南省南阳市西峡县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．圆2x2＋2y2＝1与直线xsinθ＋y－1＝0（θ∈R,θ≠＋kπ，k∈Z）的位置关系是（）

A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定的（2002京皖春理8）

2．复数的虚部为（）

A.3B.-3C.2D.-2

3．在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是（）

A. B. C. D.(2004北京春季理)（9）

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．命题p：函数y=tanx在R上单调递增，命题q：△ABC中，∠A∠B是sinAsinB的充要条件，则p∨q是▲命题．（填“真”“假”）

5．在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数（也称高斯函数），它表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数．例如：．设函数，则函数的值域为_______________

6．设=(x1，y1)，=(x2，y2)，则下列与共线的充要条件的有(填序号）

①存在一个实数λ，使=λ或=λ；②|·|=||||；③；④(+)//(－)

7．已知数集中有三个元素，那么x的取值范围为▲.

8．在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．

如果是围成的区域（含边界）上的点，那么当取到最大值时，

点的坐标是．

9．下列各组函数中，表示同一函数的有▲.

①，②，

③，④.

10．若不等式对一切实数都成立，则的取值范围是；

11．若复数，，则＝．

12．过点的直线l与圆交于A,B两点,当最小时,直线l的方程为_________________.

13．已知数列{}的通项公式为，数列{}的通项公式为．若将数列{}，{}中相同的项按从小到大的顺序排列后看作数列{}，则的值为．

14．若一系列函数的解析式相同、值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,那么函数解析式为y=x2、值域为{1,4}的“同族函数”共有______个.

15．二维空间中，圆的一维测度(周长)l＝2?r，二维测度(面积)S＝?r2；三维空间中，球的二维测度(表面积)S＝4?r2，三维测度(体积)V＝eq\f(4,3)?r3.应用合情推理，若四维空间中，“超球”的三维测度V＝8?r3，则其四维测度W＝▲.

16．.双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为_________.

17．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（文））某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于_____________.

18．不等式的解集是_______．

19．直线：与：互相平行，则的值是．

20．如图是函数的大致图象,则等于▲．

第9题

第9题

21．已知集合A?{x|x2}，B?{?1，0，2，3}，则A∩B?▲．

22．在约束条件下，则的最小值是_________

23．在中,,,则以为焦点且过点的椭圆的离心率为.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．设函数f(x)=ax3-(a+b)x2+bx+c，其中a＞0，b，c∈R．

(1)若=0，求函数f(x)的单调增区间；

(2)求证：当0≤x≤1时，||≤．(注：max{a，b}表示a，b中的最大值)

25．求函数的最大值

26．正反函数：函数，求函数的值域。

27．已知集合,，若，求的取值范围．

[

28．一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：f1(x)=x，f2(x)=x2，f3(x)=x3，f4(x)=sinx，f5(x)=cosx，f6(x)=2．

（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；

（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望．

（1）记事件A为“任取两张卡片，将卡片上的函数相加得到的函数是奇函数”，由题