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2025年江西省宜春市高安市高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为 （）

A．0 B．1 C． D．3（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

2．某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，

顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，

该八边形的面积为

（A）；（B）

（C）；（D）（2010北京文数）（7）

3．甲乙两人一起去“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是

（A）（B）（C）（D）(2011年高考陕西卷理科10)

4．某校举行足球单循环赛（即每个队都与其他各队比赛一场），有8个队参加，共需要举行比赛----------------------------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)16场(B)28场(C)56场(D)64场

5．等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长=（??）

A．2B．C．3D．

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．已知集合，则=

7．若，则的值为▲．

8．已知A、B、C是椭圆上的三点，点F（3，0）,若，则▲

9．化简sin200°cos140°-cos160°sin40°＝▲.

10．设a=32,

11．学校举办了排球赛，某班45名同学中有12名同学参赛，后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛。已知两项都参赛的有6名同学。两个比赛中，这个班没有参加过比赛的同学共有人。

12．某公司为了改善职工的出行条件，随机抽取100名职工，调查了他们的居住地与公司间的距离（单位：千米）.由其数据绘制的频率分布直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司间的距离不超过4千米的人数为.

13．已知是夹角为的两个单位向量，若，则k的值为.[:](2011年高考安徽卷江苏10)

14．在复平面内，复数对应的点位于第象限。

15．三阶行列式第2行第1列元素的代数余子式为，则____________．

16．若三棱锥的3条侧棱与底面所成的角都相等，则三棱锥的顶点在底面上的射影是底面三角形的____心

17．已知等比数列｛an｝的前n项和为Sn，若an+1=2Sn+1，则公比q=.

18．已知集合，，若则实数的取值范围是(c，＋∞)，其中c=★.

19．已知函数是定义在R上的增函数，是其图象上的两点，那么的解集是。(

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知和均为给定的大于1的自然数.设集合，集合.

（Ⅰ）当，时，用列举法表示集合；

（Ⅱ）设，，，其中，.证明：若，则.（本小题满分14分）

（Ⅰ）

21．设向量满足

（1）求的值；

（2）求与夹角的正弦值.(本题满分14分)

22．用种不同颜色为下列两块广告牌着色（如图甲、乙），要求相邻区域（有公共边界）着不同颜色

（1）若为甲着色时共有多少种不同的方法；

（2）若为乙着色时共有120种不同的方法，求

①

①

③

④

②

③

①

②

③

④

甲乙

23．若函数f(x)＝ax3－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值－eq\f(4,3).

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若关于x的方程f(x)＝k有三个零点，求实数k的取值范围．（文）

24．如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900。

(1)求证：PC⊥BC；

(2)求点A到平面PBC的距离。

25．公比为的等比数列的各项都是正数，且，则▲．

26．已知函数的导函数。

（1）若，不等式恒成立，求a的取值范围；

（2）解关于x的方程；

（3）设函数，求时的最小值；

27．如图为河岸一段的示意图，一游泳者站在河岸的A点处，欲前往河对岸的C点处。若河宽BC为100m，A、B相距1