安徽省宿州市萧县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题.docxVIP

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萧县2023－2024学年度第二学期期中质量检测八年级数学试卷

（本试卷满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（每题4分，共40分）

1.有下列数学表达式：①；②；③；④；⑤，其中是不等式有（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2.数学中对称之美无处不在，下列四幅常见的垃圾分类标志图案不考虑文字说明中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A有害垃圾 B.可回收物

C.厨余垃圾 D.其他垃圾

3.如图，将绕点C顺时针方向旋转得，若，则等于（）

A. B. C. D.

4.下列命题的逆命题成立的是（）．

A.全等三角形的对应角相等

B.若三角形的三边满足，则该三角形是直角三角形

C.对顶角相等

D.同位角互补，两直线平行

5.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）

A. B.

C. D.

6.已知：如图，．

求证：在中，如果它含直角，那么它只能有一个直角．

下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤：

①∴，这与“三角形内角和等于”相矛盾．

②因此，三角形有两个（或三个）直角的假设不成立．

∴如果三角形含直角，那么它只能有一个直角．

③假设有两个（或三个）直角，不妨设．

④∵，

这四个步骤正确的顺序应是（）

A.④③①② B.③④②① C.①②③④ D.③④①②

7.如图，中，，是高，，，则长为（?）

A.4 B.5 C.6 D.7

8.亚运会期间，某商店购进了一批服装，每件进价为元，并以每件元的价格出售，亚运会结束后，商店准备将这批服装降价处理，打折出售，使得每件衣服的利润不低于，根据题意可列出来的不等式为（）

A. B.

C. D.

9.若关于x的不等式??的整数解共有4个，则m的取值范围是?（）．

A. B. C. D.

10.如图，是角平分线，，，，P，Q分别是和上的任意一点，连接，，，，给出下列结论：

①；

②；

③的最小值是；

④若平分，则的面积为9．

其中正确的是（）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

11.不等式的解集是_________．

12.如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为______．

13.小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在上，两把直尺的接触点为，边与其中一把直尺边缘的交点为，点、在这把直尺上的刻度读数分别是，则的长度是________．

14.如图，D是等边外一点，，，则的最大值是____，此时的面积为_____．

三、解答题（本大题共2小题，第15题5分，第16题7分，共12分）

15.解不等式，并把解集表示数轴上:．

16.解不等式组

四、解答题（本大题共2小题，第17题6分，第18题12分，共18分）

17.电信部门要修建一座电视信号发射塔P，按照设计要求，发射塔P到两城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．请在图中作出发射塔P的位置．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

18.如图，在平面直角坐标系中，即△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（﹣1，4），C（0，2）．

（1）将△ABC以点O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1．

（2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（﹣5，﹣2）；则点B的对应点坐标是_____________

（3）将△ABC以点O为旋转中心顺时针旋转90°，直接写出点A对应点的坐标___________

（4）若将△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标为__________．

五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

19.如图，在和中，，，与交于点，过点作于点．

（1）求证：；

（2）求证：．

20.期中考试后，某班班主任对在期中考试中取得优异成绩的同学进行表彰．她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本本，乙种笔记本本，共花费元，已知购买一本甲种笔记本比购买一本乙种笔记本多花费元．

（1）求购买一本甲种、一本乙种笔记本各需多少元？

（2）两种笔记本均受到了获奖同学的喜爱，班主任决定在期末考试后再次购买两种笔记本共本，正好赶上商场对商品价格进行调整，甲种笔记本售价比上一次购买时降价元，乙种笔记本按上一次购买时售价的折出售．如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过元，求至多需要购买多少本甲种笔记本？

六、解答题（本题满分12分）

21.已知关于x、y的方程组．

（1）若此方程组的解满足，求a的取值范围；

（2）