山东省滨州市沾化区2024届九年级下学期中考一模数学试卷(含解析).docxVIP

2024年沾化区一模真题

数学试题

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.定义新运算“”，规定：，则的运算结果为（）

A. B. C.5 D.3

【答案】D

解：∵，

∴，

故选：D．

2.下列运算结果正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

解：A、，选项计算错误，不符合题意；

B、，选项计算错误，不符合题意；

C、，选项计算正确，符合题意；

D、，选项计算错误，不符合题意；

故选C．

3.下列几何体中，俯视图为矩形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

A.圆锥的俯视图是圆中间带一个点，故该选项不符合题意，

B.圆柱的俯视图是圆，故该选项不符合题意，

C.三棱柱的俯视图是三角形，故该选项不符合题意，

D.长方体的俯视图是矩形，故该选项符合题意，

故选：D．

4.如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

解：如图：

∵正六边形的一个外角的度数为：，

∴正六边形的一个内角的度数为：，

即：，

∵一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，，

∴，

∴，

∴；

故选B．

5.光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于．下列正确的是（）

A. B.

C.是一个12位数 D.是一个13位数

【答案】D

解：A.，故该选项错误，不符合题意；

B.，故该选项错误，不符合题意；

C.是一个13位数，故该选项错误，不符合题意；

D.是一个13位数,正确，符合题意．

故选D．

6.如图，在菱形中，，，动点，同时从点出发，点以每秒个单位长度沿折线向终点运动；点以每秒个单位长度沿线段向终点运动，当其中一点运动至终点时，另一点随之停止运动．设运动时间为秒，的面积为个平方单位，则下列正确表示与函数关系的图象是（）

A. B. C. D.

【答案】A

解：如图所示，连接，过点作于点，

当时，在上，

菱形中，，，

∴，则是等边三角形，

∴，

∵，

∴，又

∴

∴

∴，

∴

当时，在上，

∴，

综上所述，时的函数图象是开口向上的抛物线的一部分，当时，函数图象是直线的一部分，

故选：A．

7.当作用于一个物体的压力一定时，这个物体所受的压强与它的受力面积的函数表达式为，则下列描述不正确的是（）

A.当压力，受力面积为时，物体所受压强为

B.图像位于第一、三象限

C.压强随受力面积的增大而减小

D.图像不可能与坐标轴相交

【答案】B

A．当压力，受力面积为时，，故本选项不符合题；

B．结合实际意义可知，即函数图像位于第一象限，故本选项符合题；

C．压强随受力面积的增大而减小，故本选项不符合题；

D．根据题意可知，，又，由此可得，故图像不可能与坐标轴相交，故本选项不符合题意．

故选：B．

8.对称轴为直线的抛物线（为常数，且）如图所示，某同学得出了以下结论：

①，

②，

③，

④，

⑤（为任意实数），

⑥当时，随的增大而增大，其中结论正确的个数为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】B

解：①∵抛物线开口向上，对称轴在y轴右边，抛物线与y轴相交于负半轴，

∴，

∴，故①不正确，不符合题意；

②∵抛物线与x轴有两个交点，

∴方程有两个不相等的实数根，

∴，

∴，故②正确，符合题意；

③由图可知，当时，，

∵抛物线称轴为直线，

∴当时，，故③不正确，不符合题意；

④∵抛物线对称轴为直线，

∴，则，

当时，，故④正确，符合题意；

⑤∵抛物线开口向上，对称轴为直线，

∴当时，二次函数值最小，

∴，

∴，故⑤正确，符合题意；

⑥∵抛物线开口向上，对称轴为直线，

∴当时，随的增大而增大，

故⑥正确，符合题意；

综上：正确的有②④⑤⑥，共4个，

故选：B．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9.若代数式在实数范围内有意义，则实数x取值范围是____________．

【答案】且

解：∵代数式在实数范围内有意义，

∴，解得：，

故答案为：且．

10.春回大地万物生，“微故宫”微信公众号设计了互动游戏，与大家携手走过有故宫猫陪伴的四季．游戏规则设计如下：每次在公众号对话框中回复【猫春图】，就可以随机抽取7款“猫春图”壁纸中的一款，抽取次数不限，假定平台设置每次发送每款图案的机会相同，小春随机抽取了两次，她两次都抽到“东风纸鸢”的概率是______．

【答案】

解：设7款壁纸分别为A、B、C、D、E、F、G，

根据题意列出表格如下：

A

B

C

D

E

F

G

A

B

C

D

E

F

G

由表可知，一共有49种情况，她两