2025年安徽省马鞍山市花山区高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年安徽省马鞍山市花山区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设全集U=={1，2，3，4，5}，M={2，4}，则N=()

（A）．{1,2,3}（B）．{1,3,5}（C）．{1,4,5}（D）．{2,3,4}（2011湖南文1）

【精讲精析】选B.M={2，4}，N中一定没元素2和4.假设，则，与已知条件矛盾，所以1是N中的元素，同理，3和5也是N中的元素.

2．已知函数；则的图像大致为（）

3．若a，b，c的倒数成等差数列，且a，b，c互不相等，则()

A． B． C． D．

4．（2009湖北卷文）函数的反函数是

A.B.

C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

5．已知m?{?1，0，1}，n?{?1，1}，若随机选取m，n，则直线恰好不经过第二象限的概率是▲．

6．对于函数，若在其定义域内存在两个实数，使当时，的值域也是，则称函数为“科比函数”.如函数在的值域为，因此就是一个“科比函数”.若函数是“科比函数”，则实数的取值范围是▲.

提示1：在上是递增函数，

，

在上有两不等实数根

设，则方程在上有两不等实数根

提示2：由题知，在上有两不等实数根

设，则

令，则，且时，，时，

又，，由图象可知，

7．函数在区间上的最大值是．

8．球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是_______________

9．已知圆经过椭圆的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率=.

8．

10．如图，将正方形沿对角线折起，使平面平面，是的中点，那么异面直线、所成的角的正切值为。

11．若集合={1,2,3,4,5}，={2,4,8}，则=▲．

12．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品。产品数量之比依次为。现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样本中A种型号产品有16件。那么此样本的容量n=．

〖解〗80；

13．若两条直线和的交点在第一象限，则实数的取值范围是______

14．设，则=_______。

15．给出下列四个命题：

⑴过平面外一点，作与该平面成）角的直线一定有无穷多条；

⑵一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；

⑶对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；

⑷对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；

其中正确命题的序号为_____________（请把所有正确命题的序号都填上）．

16．若锐角满足，则

17．设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为 （）

A． B． C． D．

答案A

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．（本小题14分）计算下列各式的值：

(1)；（2）．

19．如图，点A（?a，0），B（，）是椭圆上的两点，直线AB与y轴交于点C（0，1）．

（1）求椭圆的方程；

（2）过点C任意作一条直线PQ与椭圆相交于P，Q，求PQ的取值范围．

20．（本题满分16分）

各项均为正数的等比数列，，，单调增数列的前项和为，，且．

⑴求数列、的通项公式；

⑵令，求使得的所有的值，并说明理由；

⑶证明中任意三项不可能构成等差数列．

21．分别求适合下列条件的椭圆的标准方程

（1）过点且与有相同焦点的椭圆的方程

（2）经过两点A（0，2）和B（，）

（3）长轴的长等于20，离心率等于

22．设函数，对于给定的负数a，有一个最大的正数，使得[0，]，时，恒有||5，

（1）求关于a的表达式；（2）求的最大值及相应的a的值。

23．已知等差数列{an}前三项的和为-3，前三项的积为8.

（1） 求等差数列{an}的通项公式；

（2）若a2,a3,a1成等比数列，求数列的前n项和。【2012高考湖北文20】（本小题满分13分）

20.

24．如图，在四棱锥P–ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA?底面ABCD，点M是棱PC的中点，AM?平面PBD．

PBCD

P

B

C

D

A

M

x

y

z

⑵求棱PC与平面AMD所成角的正弦值．

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