2025年江苏省宿迁市宿城区高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年江苏省宿迁市宿城区高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．函数的最小正周期是（）

A.B.C.D.（2004全国3文）（2）

2．若a,b,i为虚数单位，且(a+i)i=b+i，则（）

A.a=1,b=1B．a=-1,b=1C．a=-1,b=-1D．a=1,b=-1（2011湖南理1）

3．已知点A(2，－2，4)，B(－1，5，－1)，若,则点C的坐标为()

(A) (B) (C) (D)

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．已知数集，则实数的取值范围为▲．

5．如图所示，将平面直角坐标系中的纵轴绕点O顺时针旋转300(坐标轴的长度单位不变)构成一个斜坐标系xOy，平面上任一点P关于斜坐标系的坐标(x,y)用如下方式定义：过P作两坐标轴的平行线分别交坐标轴Ox于点M，Oy于点N，则M在Ox轴上表示的数为x，N在Oy轴上表示的数为y．在斜坐标系中，若A，B两点的坐标分别为

PMNxyO300第12题图(1，2)，(－

P

M

N

x

y

O

300

第12题图

6．已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若，则实数＝．

7．=

8．下图是根据某小学一年级10名学生的身高（单位：cm）画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，则选10名学生平均身高是cm

9．已知定义在上的函数满足，，则不等式的解集为_▲__．

10．5名学生分配到4个课外活动小组，有种不同的分配方法；5名学生争夺4项比赛的冠军（每项没有并列冠军），冠军获得者有种可能情况。

11．若k∈R，则方程eq\f(x2,k＋3)＋eq\f(y2,k＋2)＝1表示焦点在x轴上的双曲线，则k

的取值范围是________．

解析：由题意可知，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(k＋30，,k＋20，))解得－3k－2.

12．对于函数，定义域为，以下命题正确的是（写出命题的序号）；

①若，则是上的偶函数；

②若，则是上的递增函数；

③若，则在处一定有极大值或极小值；

④若，都有成立，则的图象关于直线对称。

13．集合的真子集的个数为。

14．函数在区间上的最大值为4，则实数的值为_▲____.

15．执行右图语句后,打印纸上打印出的结果应是____▲______．

While

While10

EndWhile

Print

16．设，为两个随机事件，若，，则的值为▲．

17．已知椭圆和圆，椭圆的左顶点和下顶点分别为A，B，且F是椭圆的右焦点.(1)若点P是曲线上位于第二象限的一点，且△的面积为求证：(2)点M和N分别是椭圆和圆上位于y轴右侧的动点，且直线BN的斜率是直线BM斜率的2倍，求证：直线MN恒过定点.

18．已知命题；命题，若是的充分不必要条件，则正实数的最大值为。

19．在某学校组织的校园十佳歌手评选活动中，八位评委为某学生的演出打出的分数的茎叶统计图如图所示．去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数与方差分别为

7

7

9

8

4

4

5

7

8

8

9

2

(第4题图)

20．已知集合A＝{0，m}，B＝{1，2}，A∩B＝{1}，则A∪B＝＿＿＿＿

21．向量的夹角为120°，=______________.

22．已知双曲线C：的右顶点，右焦点分别为A，F，它的左准线与x轴的交点为B，若A是线段BF的中点，则双曲线C的离心率为▲

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．设集合A={（x,y）|y=2x-1,x∈N*},B={(x,y)|y=ax2-ax+a,x∈N*}，问是否存在非零整数a,使A∩B≠？若存在，请求出a的值；若不存在，说明理由.

24．设函数,其中,区间.

(Ⅰ)求的长度(注:区间的长度定义为;

(Ⅱ)给定常数,当时,求长度的最小值.（2013年高考安徽（文））

25．已知函数,其中.

(1)判断函数的单调性；

(2)若，求函数的最值；

(3)设函数，当时，若对于任意的，总存在唯一的，使得成立，试求m的取值范围.

26．数列为正项等比数列，若，且，则此数列的前4项和